Механические характеристики материалов

Формуле Ясинского на диаграмме критических напряжений соответствует наклонная прямая (рис. 10.6).

Для очень коротких стержней (при некоторой гибкости, обозначаемой λ₀) критическое напряжение, то есть напряжение, при котором происходит потеря устойчивости стержня, может оказаться равным предельному напряжению (при сжатии: пределу текучести для пластичных материалов или пределу прочности для хрупких).

Тогда, при :

- для пластичных материалов ,

- для хрупких .

Этому условию соответствует горизонтальная прямая (см. рис. 10.6).

Таким образом, для стержней большой гибкости или длинных при , используется формула Эйлера; для стержней средней гибкости или средней длины при используется формула Ясинского; для стержней малой гибкости или коротких при проводят обычный расчет на прочность.

На рис. 10.6 показан характер зависимости критического напряжения от гибкости для стали Ст3. На этом графике штриховой линией показано продолжение гиперболы Эйлера в область её неприменимости (λ < λ_пр); она проходит выше линии критических напряжений, установленных опытным путём. Это значит, что при неправильном применении формула Эйлера даёт преувеличенное значение критического напряжения (критической силы), следовательно, и допускаемое значение сжимающей силы получается преувеличенным, что может повлечь за собой разрушение конструкции.