Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основы алгебры логики




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Слово «логика» означает как совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления, так и науку о правилах рассуждений. Логика, как наука о законах и формах мышления, изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира.

Основными формами абстрактного мышления являются:

— ПОНЯТИЯ,

— СУЖДЕНИЯ,

— УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

ПОНЯТИЕ — форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов, например: «портфель»; «трапеция»; «ветер».

СУЖДЕНИЕ — мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются истинными или ложными повествовательными предложениями. Они могут быть простыми и сложными. Например: «Весна наступила»; «Грачи прилетели»; «Весна наступила, и грачи прилетели».

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Все металлы — простые вещества.

Литий — металл.

Литий — простое вещество.

 

Чтобы достичь истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики. Существует формальная и математическая логика.

Формальная логика — наука о законах и формах мышления.

Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.

Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.

В основе логических схем и устройств ЭВМ лежит специальный аппарат, использующий законы математической логики. Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем. Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.

Алгебра логики — это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: «Истина» («True») и «Ложь» («False»), или 1 и 0.

В математической логике суждения называются высказываниями. Алгебру логики иначе называют алгеброй высказываний.

Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Примеры высказываний:

Сейчас идет снег. может быть истинным или ложным

Земля — планета Солнечной системы. истинно

2 + 8 < 5 ложно

5 * 5 = 25 истинно

Всякий квадрат есть параллелограмм. истинно

Всякий параллелограмм есть квадрат. ложно

2 * 2 = 5 ложно

 

А вот примеры, не являющиеся высказываниями: «Уходя, гасите свет!»; «Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое!»

Высказывания, приведенные выше, являются простыми. Сложные высказывания получаются путем объединения простых высказываний связками — союзами И, ИЛИ и частицей НЕ. Значение истинности сложных высказываний зависит от истинности входящих в них простых высказываний и от объединяющих их связок.

Операции сравнения

Операции сравнения называют еще операциями отношения (relation operations), поскольку в них осуществляется оценка взаимосвязи (отношений) двух операндов. Под операндом понимается то, над чем выполняется операция.

В таблице 6 перечислены операторы, используемые для обозначения операций сравнения в языках программирования. Результат сравнения может быть либо истинным, либо ложным (Тruе или False). Приоритет операций сравнения ниже, чем у арифметических операций.

Таблица 6 – Примеры операторов сравнения в разных языках программирования

Операция сравнения Оператор
Basic, Pascal С++, Java
равно = ==
не равно <> !=
больше > >
меньше < <
больше или равно >= >=
меньше или равно <= <=

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 310. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия