Пример выполнения работы

Задание

Вычислить логическое выражение.

 

Y = (38 OR &H1C) AND &H15 IMP NOT &O5

Y1=1 Y2=10100 Y3=1111111111111011 Y4=111110

Расчет задания

Переводим все операнды в двоичную систему счисления:

38₍₁₀₎ = 100110₍₂₎

1С₍₁₆₎ = 11100₍₂₎

15₍₁₆₎ = 10101₍₂₎

5 ₍₈₎ = 101₍₂₎

Указываем приоритет выполнения операций:

 

Y = (38 OR &H1C) AND &H15 IMP NOT &O5

1 2

3

4

Определяем результат выполнения каждой операции побитно, используя для представления операндов шестнадцатиразрядный дополнительный код:

 

1) 38 OR &H1C

2) NOT &O5

3) (38 OR &H1C) AND &H15

4) (38 OR &H1C) AND &H15 IMP NOT &O5

 

Результат выполнения задания

Y = Y3 = 1111111111111011₍₂₎ = 177773₍₈₎ = FFFB₍₁₆₎ = -5₍₁₀₎

Контрольные задания

1. Пусть а – булева величина. Определить результаты следующих выражений: а AND True; а AND False; а AND а; а OR True; а OR False; а OR а;
а ХOR True; а ХOR False; а ХOR а; а EQV True; а EQV False; а EQV а;
а AND NOT a; а OR NOT a; а ХOR NOT a; а EQV NOT a.

2. Пусть а и b – булевы величины. Определить результаты следующих выражений: а AND b AND NOT b; а OR b OR NOT b; а AND (b OR NOT b);
(а ХOR b) AND (а EQV b); а EQV b EQV а; а ХOR b ХOR а;
а AND NOT b OR NOT a AND b; NOT (а AND b) AND (а OR b) EQV (а ХOR b).

3. В некоторых языках программирования отсутствуют операции исключающее ИЛИ и эквивалентность. Запишите выражения, позволяющие найти а ХOR b и а EQV b. При этом разрешается использовать только операторы NOT, AND, OR и операнды а и b (можно неоднократно).