Условно-разделительный силлогизм
В условно-разделительном силлогизме (УРС) могут использоваться две посылки в виде сложных высказываний — условного высказывания и разделительного. Заключение в этих случаях может быть простым категорическим высказыванием. Например:
Если я люблю Анну, то я люблю Варвару. (Это первая посылка в виде условного высказывания). И могу утверждать, что я люблю Анну или Варвару. (Это вторая посылка в виде разделительного высказывания). Следовательно, Варвару я точно люблю. (Это заключение в виде простого категорического высказывания. Его достоверность можно проверить, записав все рассуждение с помощью символов и использовав свое знание таблиц истинности для логических союзов импликации и дизъюнкции).
Другая схема вывода дает проблематичное заключение: из посылки «если А, то В» и посылки «А или В», проблематично выводимо А. Это в случае использования нестрогой (слабой) дизъюнкции. В случае же использования во второй (разделительной) посылке строгой дизъюнкции, мы получаем два достоверных заключения: 1) верно, что В; 2) неверно, что А. Используем обстоятельства из предыдущего примера:
Если я люблю Анну, то я люблю и Варвару. Однако точно известно, что я люблю либо Анну, либо Варвару. Следовательно, можно утверждать, что я люблю Варвару. (Верно, что В). Можно утверждать также, что Анну я не люблю. (Неверно, что А).
Однако чаще используются такие схемы вывода УРС, которые называются дилемма, трилемма, полилемма. Различаются они по количеству следствий, содержащихся в условных посылках: в дилемме содержится два следствия, в трилемме — три, в полилемме — более трех. Различают два вида дилемм: конструктивную и деструктивную, каждая из которых может быть либо простой, либо сложной. Таким образом, можно использовать четыре схемы вывода: 1) простая конструктивная дилемма — здесь условная посылка содержит два основания из которых вытекает одно и то же следствие; разделительная посылка утверждает оба возможных основания; заключение в форме простого категорического суждения утверждает следствие. Общий ход мысли таков: от утверждения истинности оснований мы можем достоверно заключать об истинности следствия. Например:
Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (А),то он подлежит уголовной ответственности (С); если он виновен в заведомо незаконном задержании (В), то он также подлежит уголовной ответственности (С). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (А), или в заведомо незаконном задержании. Следовательно, можно утверждать, что обвиняемый подлежит уголовной ответственности (С)
2) сложная конструктивная дилемма — здесь в условных посылках содержатся два основания и два следствия; разделительная посылка утверждает оба возможных следствия; рассуждение осуществляется согласно правилу: от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.
Если я выстрелю (А), то могу попасть в сына (В); если я сейчас не выстрелю (С), то волчица утащит ребенка в свое логово (Д). Я могу сейчас выстрелить (А), или могу не стрелять (С). Следовательно, или я могу попасть в сына (В), или волчица утащит ребенка в свое логово (Д).
3) простая деструктивная дилемма — здесь в условных посылках содержится одно основание, из которого вытекают два возможных следствия; разделительная посылка отрицает оба следствия; заключение в форме простого категорического высказывания отрицает основание. Общий ход мысли в этом рассуждении таков: от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Если бы я плохо подготовился к экзамену (А), то я не сдал бы его (В); кроме того, если бы я плохо подготовился к экзамену (А), то потерял бы доверие моего наставника (С). Однако нельзя утверждать, что я не сдал экзамен (неверно, что В), или что я потерял доверие наставника (неверно, что С). Следовательно, нельзя утверждать, что я плохо подготовился к экзамену (неверно, что А).
4) сложная деструктивная дилемма — здесь в условных посылках содержатся два основания и два следствия; разделительная посылка отрицает оба следствия; заключение в форме сложного (разделительного) высказывания отрицает оба основания. Рассуждение осуществляется по известной схеме: от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Например:
Если поплывем по горной реке (А), то утонем (В); если полезем на скал (С), то разобьемся о камни (Д). Однако мы сделаем так, что или не утонем (неверно, что В), или не разобьемся о камни (неверно, что Д). Следовательно, мы или не поплывем по горной реке (неверно, что А), или мы не полезем на скалу (неверно, что С).
В простой конструктивной трилемме: 1. Одна из посылок фиксирует в форме трех условных высказываний, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие. Например:
Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.
2. Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований.
У этого больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.
3. В заключении в форме простого категорического высказывания утверждается следствие.
Этому больному следует обратиться к врачу.
Общий ход мысли при использовании простой конструктивной трилеммы подчинен уже многократно отмеченному правилу: от утверждения основания к утверждению следствия. В сложной конструктивной трилемме в форме трех условных высказываний утверждается связь трех различных оснований с тремя различными следствиями. Например:
В первой посылке утверждается: 1) «Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; 2) кто поедет направо, тот сам будет цел, но конь будет убит; 3) кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь будет цел». Во второй посылке в форме дизъюнктивного высказывания утверждается, по крайней мере, одно из трех оснований. «Всадник может поехать либо прямо, либо направо, либо налево».
В заключении, опять же в форме дизъюнктивного высказывания, утверждается, по крайней мере, одно из трех следствий.
Простая и сложная деструктивные трилеммы имеют структуры аналогичные структурам простой и сложной деструктивной дилемм. Общий ход рассуждения также подчинен правилу: от отрицания следствия можно достоверно заключать к отрицанию основания. Чисто условное умозаключение
В чисто условном умозаключении обе посылки и заключение являются условными высказываниями. Общий ход мысли здесь таков: если В является следствием А, и при этом С является следствием В, то имеются достаточные основания утверждать, что С является также следствием А. Иначе говоря, вывод здесь основан на правиле: следствие следствия является следствием основания. Можно несколько иначе представить схему вывода в чисто условном умозаключении: если имеет место отношение «Если А, то В» и имеет место отношение «Если В, то С», то можно достоверно утверждать также о наличии отношения «Если А, то С». В символической записи:
((А É В) & (В É С)) É (А É С).
В отношении этой формулы можно убедиться, что она является законом логики, то есть, тождественно-истинной формулой. Например:
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (А), то все они признаются соавторами изобретения (В). (А É В) Если они признаются соавторами изобретения (В), то порядок пользования правами на изобретение определяется соглашением между соавторами (С). (В É С) Следовательно, если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (А), то порядок пользования правами на изобретение определяется соглашением между ними (С). (А É С)
В полном силлогизме выражены все его части — обе посылки и заключение. В сокращенном же одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются, как достаточно очевидные. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Слово энтимема в переводе с греческого означает «в уме». Например:
Иванов É студент, следовательно, обязан сдавать экзамены.
Ясно, что здесь подразумевается (сохраняется «в уме») общеизвестное положение: Все студенты обязаны сдавать экзамены.
В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена — большая или меньшая посылка или же заключение — различают три вида энтимем. Форму энтимемы могут иметь условно-категорические и разделительно-категорические умозаключения. Наиболее часто встречаются следующие виды энтимем:
|
Одна из схем вывода дает достоверное заключение: из посылки «если А, то В» и посылки «А или В» достоверно выводимо В.
