Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ОСНОВЫ ЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ





Учебное пособие

 

В авторской редакции

Оригинал-макет П.М. Колычев

Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

Зав. редакционно-издательским отделом Н.Ф. Гусарова

Лицензия: ИД № 00408 от 05.11.99

Подписано к печати

Заказ № Тираж 300 экз.

Отпечатано на ризографе


[1] Действительно, вряд ли было бы удобно пользоваться таким языком, в котором правила грамматики формулируются отдельно для различных по содержанию текстов.

[2] Уважаемому читателю следует обратить внимание на то, что в логике правила и нормы не просто декларируются, но обосновываются. Если бы обоснование отсутствовало, то мы имели бы дело не с наукой, а с чем-то другим, например, с религией. Необходимость обоснования является одной из важнейших характеристик науки, как способа освоения действительности.

[3] В нашем примере посылки имеют форму «Если А, то В» и А, а заключению в обоих случаях соответствует буква В. В дальнейшем мы более строго определим, что называют рассуждением, посылками и заключением.

[4] В связи с ошибочностью рассуждения (3) авторы пособия советуют юношам, сомневающимся в принадлежности своих девушек к миру людей, а не вампиров, не доверять отражению в зеркале. Лучше, идя на свидание, съесть большую головку чеснока.

[5] Если читатель имеет опыт общения с маленькими детьми, то он знает, что они иногда строят очень забавные рассуждения. Почему их рассуждения кажутся нам забавными и вызывают улыбку? Нередко потому, что дети нарушают привычные для нас правила логики.

[6] Здесь можно отметить, что в древности люди придавали этому «выделению» весьма серьезное значение и полагали, что существует определенная связь между именем объекта и самим объектом. На основе веры в существование таких связей основаны многочисленные магические ритуалы.

[7] Например, мы говорим: «Это просто! Как дважды два». Может быть, «дважды два» - это действительно просто, но, чтобы сделать такую оценку, необходимо ЗНАТЬ, смысл этого словосочетания.

[8] Очевидно, в этом моменте работа современного инженера-конструктора отличается от деятельности ремесленника прошлых столетий. Последние, например, умели строить корабли, и при этом не понимали физических законов, объясняющих, почему эти корабли плавают. Но вся проблема в том, что при столкновении с задачами определенного уровня сложности простой перебор приемов из умений, которыми мы обладаем, оказывается крайне неэффективным способом достижения целей.

[9] После ознакомления с указанной темой мы рекомендуем читателю вспомнить об этом примере и объяснить наше утверждение.

[10] Учащиеся иногда обижаются на преподавателя: «Я всего лишь отрицание пропустил или добавил лишнее «не-», а мне за это снизили оценку?! Несправедливо!». При этом забывают, что отрицание – вещь очень важная. Действительно, есть большая разница в том случае, когда наш возлюбленный говорит нам: «я тебя люблю» или «я тебя не люблю» или «я люблю не тебя». А ведь отличаются эти высказывания только «отрицанием» или его месторасположением.

[11] Читатель также сможет сделать это после знакомства с правилами деления (глава «Систематизация информации»).

[12] Мы предлагаем читателю самостоятельно поразмышлять над поставленными здесь и далее вопросами и выполнить некоторые задания.

[13] Не будем забывать, что нам нередко приходится платить за объем передаваемой информации, например, за мегабайты в Интернете или за количество слов в телеграмме.

[14] Легче подвергаются сворачиванию тексты описательные, в которых дается перечисление признаков некоего объекта или его частей. А так же тексты повествовательные, передающие чередование событий. Труднее выделить главное и свернуть текст с рассуждениями, когда любая последующая фраза тесно связана по смыслу с предыдущей и без нее может оказаться неясной.

 

[15] Конечно, бывают случаи, когда и отдельные буквы выражают важную, существенную для нас информацию, например, союзы, соединяющие предложения. Но в этом случае, отдельные буквы являются частями речи, то есть своеобразными словами.

[16] Автором этого романа является В. Скотт.

[17] Драконы, как известно, едят не только юных принцесс.

[18] Надеемся, что читатель объяснит ее самостоятельно.

[19] Часто в учебниках по логике указывают также «пустые» и «всеобщие» термины. Выделение пустых терминов приводит к обсуждению серьезных проблем философского характера, поэтому мы не делаем этого в маленьком учебном пособии. Что же касается «всеобщих» терминов, то о них мы расскажем ниже.

[20] Даже возможная подстановка «Английский король хотел узнать является ли автор романа «Айвенго» автором романа «Уэверлей» допустима лишь при том условии, что к моменту описываемого в предложении события роман «Айвенго» был уже издан В. Скоттом, и этот факт был известен королю Англии.

[21] «Круги» были названы так в честь выдающегося немецкого математика Леонарда Эйлера (1707 – 1783), применявшего графические представления отношений между областями значения терминов (у Л. Эйлера - это «отношения между объемами понятий»). Однако, говорить о приоритете Л. Эйлера в этом вопросе не приходится. Историкам логики известно, что еще в IV веке от Р.Х. афинский философ Филопон использовал подобные графические представления в комментариях на работу Аристотеля «Первая аналитика».

[22] Из нашего определения видно, что термины, называющие объекты из отношения части и целого можно представить на круговых схемах, подобрав некоторый общий родовой термин, для терминов именующих части какого-либо объекта. Например, для понятий «фюзеляж», «крылья», «шасси» общим родовым понятием будет понятие «части самолета». После этого возможно объединить «самолет» и «части самолета» подчиняющим термином «механизм» или «техническое устройство».

[23] Хотя этот вариант контрадикторности представляется несколько надуманным, мы применяем его в нашей интеллектуальной деятельности. Например, когда строим, как называемые «разделительные рассуждения». Примером может служить такое сокращенное умозаключение: «Поскольку преступление было совершено во время трансляции финала чемпионата мира по футболу, вероятно преступником был не-мужчина».

[24] Относительно сказанного смотрите, например, пункт «Простой категорический силлогизм» в разделе «Дополнение».

[25] Автор этого текста до некоторых пор полагал, что информация может быть ясной или неясной относительно ее получателя. Однако, опыт работы преподавателем убедил его в том, что бывает неясная информация и относительно источника. Примером, является случай, когда нерадивый студент списал контрольную работу или «скачал» реферат, но не может объяснить содержание представленных им материалов.

[26] А.К. Толстой, обыгрывая тему только внешнего сходства, написал к этому стихотворению А.С. Пушкина, следующее двустишие: «Мне кажется, тому немалая досада, чей можно перст сравнить со гроздом винограда».

[27] Мы предлагаем читателю подумать, какой термин разъясняется этим сравнением?

[28] Если Вы, читатель, сомневается в сказанном, то попробуйте проделать следующее. Сходите в библиотеку, возьмите справочник «Грибы» и прочитайте, например, описание шампиньона и бледной поганки. После этого представьте, что Вы заняты поиском грибов. Легко ли Вам отличить съедобный гриб от ядовитого, если у Вас есть только словесное описание?

[29] Здесь можно обратить внимание нашего читателя на следующее обстоятельство, о котором полезно помнить, работая с текстами. В естественнонаучных и математических текстах большая часть определений носит номинальный характер, в свою очередь, в литературе по гуманитарным областям знания достаточно часто встречаются реальные определения.

[30] Предлагаем читателю самому проанализировать структуру этого определения и найти в нем указание на три видовых отличия.

[31] Цит. по: Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение 1990. С.116-117.

[32] Напомним читателю, как он на уроках физики изучал движение. В начале всякое движение рассматривалось как очень простое: равномерное и прямолинейное. Когда Вы достигли успехов в изучении этого вида движения, то перешли к исследованию более сложного равноускоренного движения. Когда и здесь был достигнут прогресс, Вы стали изучать еще более сложное движение. Таким образом, модель исследуемого явления становилась приближенной к реальности.

[33] В связи со сказанным выше это предполагает, что нельзя выделить такую часть, которой можно было бы приписать значение «истина» или «ложь»

[34] С точки зрения строго аппарата математической логики, не так важно, что считать простым высказыванием. В этом случае фиксируются символы или определенные последовательности символов, которые считаются простыми, а все другие последовательности образуются из них в соответствии с некоторыми правилами.

[35] Содержательные различия между этими видами высказываний, конечно, влекут за собой и отличие в их структуре. Особенно ярко это проявляется, если мы изучаем высказывания средствами традиционной (нематематической) логики.

[36] Свойство распределенности можно представить наглядно, если воспользоваться круговыми схемами. Надеемся, что читатель сможет сделать это самостоятельно в качестве одного из упражнений. Для этого каждый из видов высказываний необходимо изобразить на диаграмме Эйлера, рассмотрев возможные отношения между субъектом и предикатом.

[37] «Выбрать универсум» означает, указать класс объектов, которым можно разумно приписать свойство представленное термином высказыванияя.

[38] Когда формулируют частные высказывания, иногда используют оборот «не все…». Например, «Не все студенты сдали зачет по логике». Мы не рекомендуем пользоваться такой формой при выполнении учебных упражнений, поскольку она неоднозначна. Так, наш пример можно истолковать в трех смыслах: 1) «Неверно, что все студенты сдали зачет по логике»; 2) «Некоторые студенты не сдали зачет по логике»; 3) «Только некоторые сдали зачет по логике». И хотя между этими высказываниями существуют логические связи, указанная неопределенность может породить неприятные недоразумения.

[39] Обозначения логических союзов, используемые нами, не имеют универсального характера. Вполне возможно в других изданиях читатель встретит иные символы. Выбор их часто зависит от привычек автора и возможностей типографии. Мы приводим те обозначения логических союзов, которые встречаются чаще всего.

[40] Из таблицы видно, что конъюнкция у нас обладает свойством коммутативности, т.е.: A&B равнозначно B&A, для данных формул полностью совпадут. Здесь присутствует упрощение, поскольку в естественном языке союз «и» не всегда коммутативен. Например, существует смысловая разница между высказываниями «Маша вышла замуж, и у нее родился ребенок» и «У Маши родился ребенок и она вышла замуж».

[41] Иногда читают «В тогда, когда А».

[42] Иногда употребляются и другие прочтения эквиваленции: «А, если и только если В» или «В необходимое и достаточное условие А».

[43] Обратите внимание, в последнем случае вторая часть эквиваленции — это конъюнкция двух высказываний.

[44] Необходимость того, что истинными должны быть все посылки объясняется следующим обстоятельством. Совокупность высказываний, являющихся посылками, образует конъюнкцию исходных утверждений. А наш читатель наверняка помнит, что конъюнкция является истинной тогда, когда истинны все ее составляющие. Поэтому наличие хотя бы одного ложного высказывания в посылках делает ложной всю совокупность исходных утверждений в рассуждении.

[45] Читатель легко может построить такое умозаключение самостоятельно, подставив на место Аргентины, Бразилии и Эквадора названия стран европейских, например, Австрии, Чехии, Польши.

[46] Отношение называется симметричным, когда объекты, находящиеся в этом отношении могут поменяться местами, но отношение при этом сохраняется.

[47] С другими видами умозаключений читатель сможет познакомиться, заглянув в раздел «Приложение».

 

[48] Конечно, это не означает, что содержательная аргументация является «плохой». Просто для некоторых сфер интеллектуальной деятельности, например, для математики, она недостаточна. С другой стороны, когда мы убеждаем приятеля пойти на футбол или предлагаем понравившейся девушке провести вечер вместе, было бы неразумно строить аргументацию наподобие математического доказательства. Девушка, услышав предложение со ссылками на определения, аксиомы, ранее доказанные утверждения наверняка сочтет своего поклонника большим занудой.

[49] Сказанное, однако, не означает, что при выборе аксиом в математике царит произвол. Существуют определенные критерии, которым должны удовлетворять положения, принимаемые учеными без доказательств.

Например, считается, что совокупность аксиом не должна быть противоречивой.

 

[50] Многие компьютерные поисковые системы способны отвечать лишь на весьма ограниченный круг вопросов. Так, например информационные системы, применяемые в настоящее время на железных дорогах, ответят вам только на запрос о прямых поездах между станциями. Если же вы желаете проехать с одной пересадкой, то вам придется задавать два вопроса. Если вы планируете сделать две пересадки, то придется сделать три запроса к системе.

[51] Остальные правильные модусы можно считать производными от этих девятнадцати.

[52] Со специальными правилами фигур читатель сможет познакомиться самостоятельно в любом учебнике логики.

[53] Мы просим читателя не пугаться этих слов записанных на латинском языке: они ничего другого кроме названий модусов не обозначают.







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 504. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.026 сек.) русская версия | украинская версия