Методические указания. Прямолинейные стержни под действием сжимающих усилий встречаются очень часто

Прямолинейные стержни под действием сжимающих усилий встречаются очень часто. Это центрально сжатые стержни ферм, стойки, колонны, которые под действием нагрузки укорачиваются, сохраняя свою прямолинейную форму. В некоторых случаях стержень может искривиться (выпучиться). Это явление называется потерей устойчивости или продольным изгибом. Потеря устойчивости наступает тем скорее, чем больше гибкость стержня , которая зависит от ряда факторов: длины стержня , условия закрепления концов стержня, а также радиуса инерции поперечного сечения стержня

i _мин = .

рис. 23

В зависимости от условия закрепления концов стержня определяют коэффициент приведения длины , величину которого для четырех случаев необходимо знать на память (рис. 21). Гибкость стержня определяется по формуле

.

В зависимости от материала, из которого выполнен центрально-сжатый стержень, а также гибкости определяется коэффициент снижения напряжения (коэффициент продольного изгиба) . При расчете на устойчивость по допускаемым напряжениям должно соблюдаться условие:

.

При расчете на устойчивость по расчетным предельным состояниям должно соблюдаться следующее условие:

или .

Для стали Ст3 коэффициент продольного изгиба определяется по приложению 2.

Пример. Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, выполненной из двух двутавров, сваренных по полкам по всей длине (рис. 24). Длина стойки l = 8 м; закрепление обоих концов жесткое; материал сталь Ст3, для нее = 160 МН/м² =

== 160 МПа; сжимающая сила F = 1,7 МН.

рис. 24