Решение. 1. Подбор сечения сжатой стойки начнем с расчета на устойчивость, определив требуемую площадь поперечного сечения по формуле

1. Подбор сечения сжатой стойки начнем с расчета на устойчивость, определив требуемую площадь поперечного сечения по формуле

,

где кроме искомого значения А_тр неизвестен коэффициент продольного изгиба . Поэтому расчет приходится вести путем последовательных приближений, задаваясь значением коэффициента . Для первого приближения возьмем = 0,7, тогда требуемая площадь сечения

м².

2. Требуемая площадь сечения одного двутавра

м².

3. В таблице сортамента ГОСТ 8239-72 найти двутавр № 40, для которого

А_табл = 72,6 см² = 72,6 м²; b = 155 мм = 155 м; i _х = 16,2 см = 16,2 м;

i _у = 3,03 см = 3,03 м; I_х = 19062 см⁴ = 19062 м⁴.

4. Найти гибкость стойки

,

где l _расч – расчетная длина стержня, l _расч = ;

i _мин - наименьший радиус инерции поперечного сечения стойки.

Относительно оси х – х радиус инерции сечения из двух двутавров № 40 берем из сортамента i _х = 16,2 м, определить радиусы инерции сечения

м.

Радиус инерции относительно оси у-у

 

= 8,32 м,

следовательно, i _мин = i _у = 8,32 м.

Тогда

.

5. Из приложения 2 этому значению гибкости соответствует , что значительно больше того значения , которым мы задавались ранее ( = 0,7), поэтому возьмем их среднее значение

.

6. Определить требуемую площадь сечения

А _треб = = м².

На один двутавр приходится:

А ₁ = м² = 66,7 см².

7. Из сортамента двутавров требуемой площади удовлетворяет двутавр № 36, у которого А _табл = 61,9 см² = 61,9 м²; b = 145 мм = 145 м; = 2,89 см = 2,89 м; = 14,7 см = 14,7 м.

8. Найти i _мин сечения, составленного из двух двутавров № 36,

м.

Тогда i _мин = i _у = 7,84 м и .

9. Выбрать коэффициент продольного изгиба:

Из приложения 2 находим .

10. Проверить напряжение в сечении сжатой стойки

.

Недонапряжение составляет : , что в пределах допускаемого.

Задание для расчетно-графической работы № 9. Подобрать сечение центрально-жатой стойки, выполненной из двух двутавров (или двух равнополочных уголков или двух швеллеров), сваренных по полкам по всей длине. Исходные данные взять из табл. 4 и рис.25. Материал – сталь Ст 3, для нее = 160 МПа.

 

Таблица 4

Вариант	Схема	, м	F, МН	Вариант	Схема	, м	F, МН
	I		1,8		VI		1,9
		1,9			1,6
		2,0			1,5
	II		1,9		VII		2,0
		1,8			1,5
		2,0			1,6
	III		1,7		VIII		1,8
		1,6			2,3
		1,9			1,7
	IV		2,2		IX		1,6
		1,8			1,7
		1,7			1,9
		1,7			2,3
	V		1,8		X		2,1
		1,9			2,0
		1,6			1,9
		2,1			1,8

рис. 25