Розрахунок умовно центрально стиснутих елементів

 

Умовно центрально стиснутим елементом називається такий, в якого є тільки стискаюче зусилля N, а М = 0. Такі елементи можуть ще називатися стиснутими елементами з випадковими ексцентриситетами. У літературі існує спрощений метод розрахунку несучої здатності таких елементів. Розрахункова довжина їх не повинна перевищувати ₀ £ 20 h, армовані вони симетричною арматурою класів A240С, А300С, А400С, а переріз має квадратну чи прямокутну форми.

Умова міцності для цих елементів має наступний вигляд:

,

(4.1)

де N – розрахункова поздовжня сила;

А_b – площа бетону, A_b = bh;

A'_s і A_s – верхня і нижня площі перерізу арматури;

η; – коефіцієнт поперечного перерізу, η; = 1 при h > 200мм і η; = 0,9 при h £ 200мм;

j – коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості елемента ;

,

(4.2)

при цьому j_b £ j_s; R_sc – розрахунковий опір арматури стиску. Значення коефіцієнтів j_s і j_b наведені в табл.4.1.

 

Таблиця 4.1 – Значення коефіцієнтів j_s і j_b залежно від λ; і відношення

Гнучкість λ = l0/h	Значення jb для	Значення js для
Nl /N = 0	0,5	1,0	Nl /N = 0	0,5	1,0
	0,93	0,92	0,92	0,93/0,92	0,92/0,92	0,92/0,92
	0,9	0,91	0,90	0,92/0,91	0,91/0,91	0,91/0,90
	0,91	0,90	0,89	0,91/0,91	0,91/0,90	0,90/0,89
	0,89	0,85	0,81	0,89/0,87	0,87/0,83	0,86/0,80
	0,86	0,80	0,74	0,87/0,84	0,84/0,79	0,82/0,7
	0,83	0,73	0,63	0,84/0,80	0,80/0,72	0,77/0,66
	0,80	0,65	0,55	0,81/0,75	0,75/0,65	0,70/0,58

 

У таблиці прийняті такі позначення: N – повне розрахункове навантаження; N_l – навантаження тривалої дії; l₀ – розрахункова довжина колони; приймають для збірних конструкцій l₀ = H, для монолітних l₀ = 0,7 Н, де Н – висота поверху. У чисельнику наведені значення j_s, якщо площа проміжних стержнів між крайніми рядами A_s1 < (A_s + A'_s)/3, а в знаменнику, якщо A_s1 (A_s+A'_s)/3, де A_s1 – площа внутрішніх проміжних стержнів.

Послідовність розрахунку арматури при заданих параметрах перерізу b і h полягає в наступному. Спочатку задають значення η = j = 1, потім визначають (A_s + A_s'):

.

(4.3)

Після цього визначають за формулою (4.2) значення j з урахуванням параметрів j_b і j_s по табл.4.1. Потім при отриманому значенні j, вже не рівному 1, уточнюється сумарна площа A_s і A'_s. За цією площею по сортаменту підбирають конкретну арматуру і розподіляють по перерізу. Цей метод розрахунку називається методом послідовних наближень.

При вирішенні задачі по одночасному підборі площі бетону й арматури при заданому навантаженні приймають η = j = 1 і додатково задають коефіцієнт армування μ; = 0,01. Використовуючи формулу (4.1), можна одержати площу перерізу бетону

.

(4.4)

Ця площа служить для визначення розмірів перерізу b і h. Розміри приймають дільними 50 мм. Після цього визначають площу арматури за вищенаведеною методикою. Максимальний відсоток армування колон не повинен перевищувати 3%.