Студопедия — Розрахунок позацентрово стиснутих елементів прямокутного перерізу
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розрахунок позацентрово стиснутих елементів прямокутного перерізу






 

При наявності розрахункових значень М и N методика розрахунку стиснутих елементів змінюється. Залежно від розмірів ексцентриситету прикладання поздовжньої сили N (e0 = M/N) розрізняють два характерних випадки руйнування позацентрово стиснутих елементів. При великих ексцентриситетах (випадок 1) руйнування починається з розтягнутої зони елемента (рис.4.1, а). З'являються тріщини в розтягнутій зоні і при подальшому збільшенні навантаження в розтягнутій арматурі напруження досягають межі плинності, після чого руйнується стиснута зона бетону. При цьому дотримується умова ξ £ ξR.

При малих ексцентриситетах (випадок 2) стискаюча сила знаходиться недалеко від центру ваги перерізу, більша частина перерізу стиснута. Руйнування елемента настає внаслідок вичерпання несучої здатності стиснутої зони бетону і стиснутої арматури. Розтягнута арматура As в цьому випадку недовантажена і може бути або розтягнута, або стиснута (рис.4.1, б).

 

а б Рис. 4.1 – Схема розрахункових зусиль у позацентрово стиснутих елементах:   а – випадок великих ексцентриситетів; б – випадок малих ексцентриситетів  

При руйнуванні елементів у випадку 1 напруження в розтягнутій арматурі As приймають рівними Rs, а при руйнуванні по випаду 2 σs < Rs, а якщо в цій арматурі стиск, то σs = Rsc.

Зовнішній момент в обох випадках приймають рівним М = Ne, де e – відстань від N до розтягнутої (найбільш віддаленої) арматури.

Міцність елемента визначають з порівняння зовнішнього і внутрішнього згинальних моментів щодо центру ваги розтягнутої арматури As:

. (4.5)

 

Висоту стиснутої зони х визначають з умови рівноваги всіх поздовжніх сил на вісь у-ів:

для випадку 1

N = Rbbх + RscA's – RsAs, (4.6)

для випадку 2

N = Rbbх + RscA's – σsAs. (4.7)

Значення σs у формулі (4.7) визначають за залежністю

. (4.8)

Формулою (4.8) можна користуватися, якщо клас бетону розрахункового елемента В30 і менше, а клас арматури A240С, A300С, A400С. Для випадку 2 висоту стиснутої зони х знаходять методом послідовних наближень, задаючи на першому етапі ξ = 0,75. Потім з (4.7) визначають х, обчисливши за (4.8) величину σs:

. (4.9)

Наступним наближенням уточнюється ξ; і σs.

Для позацентрово стиснутих елементів важливо враховувати гнучкість елемента, що визначається за допомогою коефіцієнта η;.

. (4.10)

Параметр η; норми рекомендують визначати за формулою

. (4.11)

Значення критичної сили Ncr знаходять за формулою

, (4.12)

 

де l0 – розрахункова довжина елемента;

Ib – момент інерції бетонного перерізу;

; Ml – тривала складова загального моменту M; β; = 1 для важких бетонів;

; але не менше ; Rb у МПа;

– тільки для попередньо напружених елементів;

αIs – приведений момент інерції арматури, що обчислюється щодо центру ваги бетонного перерізу.

 

Приклад 4. На заданий переріз розміром 400х600 мм діє момент М =120 кНм і поздовжня сила N =800 кН. Довжина елемента l0 =10 м. Клас бетону В20, арматура A400С. Потрібно підібрати площу стиснутої і розтягнутої арматур (рис.4.2).

А¢s
Вирішення починають з визначення гнучкості .

Радіус інерції для прямокутного перерізу ; см;

; λ; > 14, тому в розрахунку необхідне врахування гнучкості. Величина ексцентриситету e0 = M/N = 120/800 = 0,15м =

=15 см.

Далі потрібно визначити параметр η;, що, у свою чергу, залежить від величини Ncr.

Визначимо допоміжні параметри, що входять у формулу для Ncr. Виділимо в зовнішніх зусиллях М и N частки тривалого і нетривалого завантаження:

Nl = 300кН. N1 = 500 кН;

Ml = 50кНм. М1 = 70 кНм.

Обчислимо параметр jl за формулою ; M1l – момент щодо осі, що проходить через центр ваги розтягнутої арматури; М1l=Ml+Nl(h/2 – a); М1 – момент щодо тієї ж осі, але від усього навантаження.

кНм;

кНм.

; β; = 1 для важких бетонів;

; .

Для подальших розрахунків приймаємо δe = 0,25.

;

.

Значення μ; і μ' приймаємо попередньо рівними і залежними від гнучкості λ; = 57,73; μ; = μ' = 0,002;

см4;

αIs = 7,41·6057 = 44882 см4;

Ib = bh3/ 12 = 40·603/12 = 7,2·105 см4.

кН.

Визначаємо параметр η;

.

Тепер можна обчислити значення ексцентриситету e:

e = e0η + 0,5h – a = 15.1,217 + 0,5·60 – 4 = 44,25 см;

Площу стиснутої арматури визначаємо за формулою

;

AR = 0,416 при ξR = 0,59; величину ξR визначаємо за формулою (3.3).

Таким чином, стиснута арматура за розрахунком не потрібна, приймаємо її конструктивно 2Æ16A400С (A ' s = 4,02 см2).

Розтягнута арматура може бути обчислена за допомогою формули

;

; =0,204; ξ; за табл.3.1 дорівнює 0,23.

.

З розрахунку розтягнута арматура також не потрібна, приймаємо As = 4,02 см2.

Розглянемо варіант симетричного армування. Знаходимо значення х при As = A's

см;

ξ £ ξR (17,39/56 < 0,59)

.

Тобто при симетричному армуванні арматура також з розрахунку не потрібна і встановлюється конструктивно. As = A's = 4,02 см2. 2Æ16A400С з однієї сторони і 2Æ16A400С з іншої. Перевіряємо відсоток армування , практично μ; = 0,002, що відповідає нормативним вимогам.

При розрахунку умовно центрально стиснутих елементів може також з’явитися від’ємна арматура за формулою (4.3). У цьому випадку можна зменшити переріз елемента або знизити клас бетону. У будь-якому разі приймаємо мінімальний діаметр поздовжньої арматури 16 мм, клас арматури A300С або A400С. Поперечну арматуру встановлюємо з кроком s =20 d (для зварених каркасів) і s =15 d (для в’язаних каркасів), діаметр 6-10 мм А240С. Для даного прикладу s =20·16=320 мм, тобто крок поперечної арматури дорівнює 300 мм (кратно 50 мм). Крок поперечної арматури не повинен перевищувати ширини колони (для даного прикладу smax =400 мм при будь-якому діаметрі поздовжньої арматури).

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 694. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия