Определение основных размеров кулачкового механизма по условию ограничения угла давления.

 

При выборе основных размеров кулачкового механизма (минимальный радиус кулачка, смещение оси толкателя относительно оси вращения кулачка, межосевое расстояние) стремятся максимально уменьшить значения углов давления, так как при этом уменьшаются реакции в кинематических парах, силы трения, увеличивается КПД и надежность механизма. В случае когда толкатель совершает прямолинейное поступательное движение выражение для определения угла давления имеет вид:

, где смещение направляющей толкателя относительно оси вращения кулачка;

координата точки В в системе координат имеющие начало на оси вращения кулачка.

Величины являются переменными,значит и угол давления является величиной переменной. Но любое из значений угла давления не должно превышать заданного допускаемого:

< .

Построим фазовый портрет.

Так как механизм с поступательно перемещающимся толкателем, то фазовый портрет принято строить в прямоугольной системе координат.

Проведем вертикальную ось S_B, вдоль которой от произвольно выбранной точки В_о отложим отрезки перемещения точки В, взятые с графика S_B=f(φ₁).

В каждой из полученных точек перпендикулярно проводим отрезки, соответствующие аналогу скорости точки В, посчитанные в масштабе μ_s.

Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя, с целью легкого размещения на чертеже и простоты переноса координат откладываем в масштабе графика перемещений деленного на два:

 

Фазовый портрет принято строить по перемещениям и аналогам скоростей, взятых в равных масштабах.

Тогда,

Длины отрезков, изображающих кинематические передаточные функции скорости, вычислены по формуле:

При построении пользуемся правилом знаков, что передаточная функция скорости при удалении толкателя положительна, при сближении – отрицательна.

Там, где скорость имеет максимальное значение проводим касательную к фазовому портрету, и под углом [θ]=28º к касательной проводим луч. Точку, в которой лучи пересеклись обозначим за O_. Фактически эти два луча разделили фазовую плоскость в которой может находиться центр вращения кулачка на две области, допустимую,в которой соблюдается условие < . и не допустимую (заштрихована),в которой это условие не соблюдается. Как видно из фазового портрета эксцентриситет отсутствует: e=0

Расстояние B₀O₁ является радиусом :

Примем:

минимальный радиус начальной окружности кулачка.