Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

 

Исходные данные:

- график изменения ускорения толкателя;

- соотношение между ускорениями a₁/a₂=2;

- ход толкателя кулачкового механизма h=0,009 м;

- угол рабочего профиля кулачка δ_р=1,22 рад;

- максимально допустимый угол давления кулачка [θ]=0,49 рад;

- φ_у=φ_с.

Вследствие того, что исходная функция задана в виде графика ускорения толкателя воспользуемся методом графического интегрирования. Для определения передаточной функции скорости толкателя проинтегрируем заданную функцию ускорения толкателя, затем проинтегрируем полученную функцию скорости и таким образом получим функцию перемещения толкателя.

Все три графика расположим один под другим на одинаковой базе по оси абсцисс b=180 мм. Масштаб по оси вычислим по формуле.

.

По окончанию всех построений программными методами с целью улучшить эстетическое восприятие чертежа изменим масштаб на:

График ускорения задан безразмерным, найдем неизвестный размер x.

Скорость толкателя в момент начала фаз удаления и сближения и в момент их окончания равна нулю. Математически это условие выглядит следующим образом:

(4.1)

(4.2)

угловое положение толкателя в момент окончания разгона в фазе удаления.

угловое положение толкателя в момент окончания фазы удаления.

угловое положение толкателя в момент начала фазы сближения.

угловое положение толкателя в момент окончания торможения в фазе сближения.

угловое положение толкателя в момент окончания фазы сближения.

Из этих интегралов следует,что на графике ускорения площади под осью и над осью должны быть равны. Из выражения (4.1) напишем:

Было принято:

a₁=60 мм

а₂= 30мм.

График скорости толкателя получим методом графического интегрирования графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси графика ускорений с левой стороны выбираем отрезок интегрирования ОК₁ =35 мм.

После построения графика скорости, построим график перемещений толкателя. Для этого методом графического интегрирования на продолжении оси абсцисс графика скорости также отложим отрезок интегрирования ОК₂ =35 мм.

Определены следующие масштабы:

1.Масштаб перемещений:

,

где y_Smax - максимальная ордината на графике перемещений, мм.

2.Масштаб передаточной функции скорости:

масштаб передаточной функции ускорения:

По окончанию всех построений программными методами с целью улучшить эстетическое восприятие чертежа изменим масштабы на: