Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

Различают конструктивный и проверочный тепловой расчет теплообменного аппарата. Цель конструктивного расче та состоит в определении величины рабочей поверхности теплообменника, которая является исходным параметром при его проектировании. При этом должно быть известно количество передаваемого тепла или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры.

Проверочный расчет выполняется для теплообменника с известной величиной рабочей поверхности. Цель расчета состоит в определении температур теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемого тепла.

На рис. 5 изображены температурные поля прямоточного (а) и противоточного (б) теплообменников. Индексами 1 и 2 отмечаются температуры и другие параметры соответственно горячего и холодного теплоносителя. Одним и двумя штрихами отмечаются параметры теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата.

Рис. 5. Графики изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева.

Сравнение температурных полей прямоточного и противоточного теплообменников показывает, что при противоточной схеме имеется большая возможность изменения температуры теплоносителей в пределах аппарата. Если, например, необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимально возможной температуры при заданной начальной температуре горячего теплоносителя , то при увеличении поверхности нагрева F в прямоточном теплообменнике температура будет приближаться к температуре а в противоточном – к , т.е. при прямотоке конечная температура холодной жидкости всегда ниже конечной температуры горячей жидкости, при противотоке она может быть выше .

Температурный напор вдоль поверхности нагрева при прямотоке изменяется сильнее, чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счет только этого фактора при противотоке теплообменный аппарат получается компактнее.

Рабочий процесс рекуперативного теплообменника описывается двумя основными уравнениями: уравнением теплового баланса и уравнением теплопередачи.

Уравнение теплового баланса теплообменника имеет вид:

Q = G1cp1( – ) η = G2cp2( – ),

(1)

• где G₁, G₂ – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг/с;
• c_p1, c_p2 – удельные массовые теплоемкости горячего и холодного теплоносителей соответственно, Дж/(кг·град);
• , – температуры на входе и выходе горячего теплоносителя, °С;
• , – температуры на входе и выходе холодного теплоносителя, °С;
• η – КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окружающую среду.

Уравнение теплопередачи:

• где k – среднее значение коэффициента теплопередачи в теплообменном аппарате, Вт/(м²·град);
• F – поверхность теплообмена, м²;
• Δt_ср – среднее значение температурного напора между теплоносителями в теплообменном аппарате, °С.

Средний температурный напор при линейном изменении температур теплоносителей рассчитывается как разность между средними температурами теплоносителей:

Δtср = – .

(3)

Однако температуры рабочих сред меняются не по линейному закону. Поэтому уравнение (3) будет только приближенным и может применяться при небольших изменениях температур обеих жидкостей.

Наиболее точно средний температурный напор вычисляется по формуле

Δtср = .

(4)

Такое значение температурного напора называется среднелогарифмическим. В этой формуле Δt₁ – разность температур на одном, а Δt₂ – на другом конце аппарата. Выражение справедливо и для прямотока, и для противотока.