ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ

Гл. редактор Ю. В. Луизо

Зав. редакцией Г. Г. Кобякова

Редактор Л. П. Тарасова

Художник Я. Я. Сенько

Компьютерная подготовка оригинал-макета Ю. С. Лобанов, Т. А. Лобанова

Технический редактор Л. А. Зотова

Корректор Я. В. Андрианова

ЛР№ 064377 от 04.01.96г.

Подписано в печать 28.04.98. Формат 60 х 90 ¹/₁₆.

Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 16,0. Уч.-изд. л. 13,3.

Тираж 6000 экз. Заказ № 199. Изд. № 79.

Издательство "Дело"

117571, Москва, пр-т Вернадского, 82

Отпечатано в Московской типографии № 6

Комитета Российской Федерации по печати

109088, Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24

[1] Alfred A. M., Evans J. Appraisal of investment projects by discounted cash flow. L., 1967.

[2] Четыркии E. M. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2-е изд. М.: Дело, 1995. Далее при ссылке на эту книгу указывается Е. Ч. и номер главы, параграфа или страницы, например: Е. Ч. (с. 24).

[3] Вывод приведенных ниже формул см.: Е. Ч. (гл. 4).

[4] Наиболее полная таблица коэффициентов приведения рент (в опубликованных на русском языке книгах) имеется в справочном пособии Е. М. Четыркина, Н. Е. Васильевой "Финансово-экономические расчеты" (М.: Финансы и статистика, 1990).

[5] Подробная таблица коэффициентов наращения рент приведена в упомянутом выше справочном пособии Е. М. Четыркина, Н. Е. Васильевой.

[6] Формулы, необходимые в крайне редком случае, когда для р -срочной ренты проценты начисляются т раз в году (причем т не равно п), здесь не приводятся. Их можно найти в: Е. Ч. (гл. 4).

[7] Формулы для определения сроков различных видов постоянных рент постнумерандо приведены в: Е. Ч. (§ 4.4).

[8] Формулы (1.21) и (1.22) можно получить и с помощью интегрирования. Например:

[9] Детальный анализ доходности инвестиций в различного вида облигации содержится в: Е. Ч. (§ 11.2).

[10] См., напр.: Энтони Р., Рис Дж. Учет: ситуации и примеры. М.: Финансы и статистика, 1993; Фридман Д., Ордуэй И. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. М.: Дело, 1995.

[11] Такой прием применяется в финансовых расчетах в тех случаях, когда желательно сокращать величину списания долга с каждым шагом во времени. Частным случаем метода сумм является "правило 78". Название этого метода связано с тем, что сумма порядковых номеров месяцев за год равна 78. Пример применения см.: Е. Ч. (с. 191).

[12] Доказательство вынесено в Математическое приложение к главе, см. § 2.6.

[13] Miles M. Investment Math Made Easy. Prentice Hall, 1986. C. 193.

[14] Более сложные примеры определения уровня барьерной ставки см.: Е. Ч. (с. 55, 56), а расчет значения барьерной цены — Е. Ч. (с. 226-228).

[15] К таким отчислениям относятся взносы в государственный пенсионный фонд (взносы в негосударственные пенсионные фонды осуществляются из прибыли), на медицинское страхование, на нужды образования и т. д. По действовавшим в 1997 г. нормативам насчитывалось семь видов отчислений, а общий размер взноса был равен 41% фонда заработной платы.

[16] Brealey R., Myers S. Principles of Corporate Finance. 3 ed. 1981. P. 214. Анализ сложившейся ситуации см.: Reinhardt U. Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory. Journal of Finance. 1973. Sept. V. 28.

[17] Knight F. Risk, Uncertainty and Profits. L., 1921.

[18] Обсуждение "классической" и современных теорий риска в страховании, в том числе теории коллективного риска, можно найти в кн.: Borch K. The Mathematical Theory of Insurance. Lexington Press, 1974. Из отечественных публикаций следует указать на книгу Г. И. Фалина "Математический анализ рисков в страховании" (РЮИД, 1994).

[19] Доказательства справедливости формул (4.2) и (4.3) можно найти в пособиях по математической статистике.

[20] Напомним следующие свойства коэффициента корреляции:

· коэффициент не имеет размерности, следовательно, он сопоставим для разных рядов данных;

· величина r_xy лежит в пределах от -1 до +1. Значение r = +1говорит о том, что между переменными существует полная положительная корреляция, т. е. наблюдается функциональная линейная зависимость — с увеличением х линейно растет у. При r = -1 наблюдается отрицательная линейная зависимость.

[21] В странах со стабильной экономикой безрисковой обычно считается ценная бумага, выпущенная государственным казначейством.

[22] Markowitz H. M. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952. May.

[23] В свое время автор данной книги оценил на основе обсуждаемой в главе методики финансовые последствия участия СССР в международном проекте по разработке металлосодержащих конкреций, находящихся на морском дне около о. Ямайка. Результат анализа был отрицательным. Как оказалось, к такому же выводу пришли и финансовые аналитики из Массачусетсского технологического института.

[24] Scheneck G. К., Boyle H. F. Investment Analysis: US Oil and Gas Producers Score High in University Survey, 1985; Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium. Dallas, 1985. May. 14-15.

[25] Многие фирмы использовали в качестве основных или дополнительных несколько измерителей, поэтому общий результат в каждой колонке превышает 103.

[26] В известном пакете программ КОМФАР (COMFAR), разработанном в ЮНИДО для финансовой оценки производственных проектов, заметное, если не главное, место занимает создание информационной базы в виде потока платежей. Для формирования потока необходимо определить производственные затраты по основным статьям (сырье, энергия и т. д.), объемы производственных запасов, размеры оборотного капитала, структуру затрат на создание основных фондов, источники и размеры привлеченного капитала и т. д. Все эти и многие другие данные задаются по годам. Что касается показателей эффективности, то указанная программа позволяет рассчитать два основных критерия: чистый приведенный доход и внутреннюю норму доходности.

[27] Эта проблема была частично затронута в гл. 3 применительно к определению барьерных значений экономических показателей.

[28] Scheneck G.K., Boyle. Op. cit.

[29] В большинстве стандартных пакетов содержатся программы для расчетов внутренней нормы доходности по заданным показателям потока платежей (Excel, SuperCalc, Lotus, Framework, Financial Analyst и т. д.). С помощью некоторых специализированных калькуляторов также можно рассчитать эти ставки, но обычно только для постоянного потока платежей.

[30] См.: Четыркин Е, М., Васильева Н. Е. Финансово-экономические расчеты. М.: Финансы и статистика, 1990. С. 297.

[31] Ikoku С. U. Economic and Investment Decisions. N. Y., 1985.

[32] Campbell J. M. Petroleum Evaluation For Financial Disclosures'. 1982.

[33] Достаточно в связи с этим отметить, что в 1989 г. в США на оборудование, приобретенное для последующей сдачи в аренду, приходилась ¹/₃ общей стоимости производственных инвестиций. Leasing Finance, Second Ed. Euromoney Books. L., 1990. P. 5.

[34] Для подтверждения сказанного заметим, что на долю Северной Америки в том же 1989 г. приходилось 41,9% мировых затрат на аренду оборудования, доля Европы составляла 32,4%, а на Африку и Латинскую Америку соответственно 1 и 0,7%. Leasing Finance. Op. cit. P. 5.

[35] Описание правил лизинга и соответствующие комментарии можно найти в работе: Project financing. 5-ed, Euromoney Publication. L., 1985. Ch. 14-16. Особенности лизинга в Японии рассмотрены в этой же книге — ch. 17.

[36] Обычно лизингодателю представляется баланс, счета прибылей и убытков за последние 3 года, а также информация о других лизинговых контрактах с участием данного арендатора. Trade Financing. L. Euromoney Publications Ltd., 1981. P. 108.

[37] В зарубежных публикациях формулу коэффициента рассрочки часто записывают в виде: , где q = 1 + i. После несложных преобразований этого выражения получим (7.4).

[38] В методических разработках по расчету платежей, подготовленных в некоторых отечественных лизинговых компаниях, не делают различий между выплатами пренумерандо и постнумерандо, в силу чего расчетные формулы, полученные для выплат постнумерандо, используются для платежей пренумерандо. Ясно, что в таких случаях баланс задолженности и погашения не достигается. Остаточная стоимость оказывается меньше, чем это предусматривается в условиях лизинга.

[39] Такой вид ставки обычно применяется в потребительском кредите. Более подробно см.: Е. Ч. (с. 23, 190 - 193).

[40] См.: Е. Ч. (гл. 7).

[41] Методика разработана совместно с Е. З. Демиденко в Институте мировой экономики и международных отношений. Для экспертного прогнозирования создана и более сложная методика, которая получила название "прогнозирование на проблемных сетях" (ИМЭМО. Анализ на проблемных сетях. М., 1982. Т. 1, 2). Данная методика позволяет получить обобщенные экспертные оценки группы экспертов, специалистов в разных областях знания. Каждый эксперт выдает оценку "своего" участка проблемной сети в виде статистического распределения прогнозируемого параметра.

[42] Для этого при наличии значительного объема статистических данных применяют специальную процедуру проверки гипотезы о принадлежности данного распределения к нормальному. Однако в рамках обсуждаемой задачи, вероятно, достаточно экспертного суждения.

[43] Площадь под кривой нормального распределения приводится в таблицах как функция F(z) нормированного отклонения z.

[44] Таблицы нормального распределения обычно приводятся в учебниках по теории вероятностей и математической статистике, а более подробные — в специальных справочных изданиях. См., напр.: Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика, 1985. В Приложении (табл. 5) приводится краткая таблица значений F(z).

[45] Строго говоря, это утверждение нуждается в специальной статистической проверке, что требует большого объема информации и достаточно трудоемко. При определении интервального прогноза, вероятно, достаточно экспертного суждения.

[46] Формулы для расчета основных параметров ряда важнейших распределений можно найти в "Справочнике по статистическим распределениям" Хагинса Н. и Пикока Дж. (М.: Статистика, 1980).

[47] В § 8.3 содержится доказательство приведенного выражения, поскольку оно, по-видимому, представляет определенный интерес и, по крайней мере, в учебной литературе не встречалось.