Модель «затрати-випуск» В. В. Леонтьєва
Розглянемо найпростішу модель «затрати-випуск» – замкнену і статичну [3]. Будемо вважати, що об’єкт економічної діяльності випускає де Z – вектор внутрішнього споживання продукції об’єктом; Y – вектор кінцевої продукції (продукції, яка йде на продаж, у запаси, тощо). Будемо вважати, що де
У деталізованому вигляді матричне рівняння (3.1) має вигляд:
де Будемо вважати, що технологічні коефіцієнти Матриця А називається продуктивною (інколи вживають термін цілком продуктивна), якщо матриця Приклад. Нехай матриця А має вигляд вектор Знайти: а) матрицю повних затрат б) вектор валового випуску в) виробничу собівартість S1, S2, S3, S4 кожного виду продукції. Розв’язування. Шукаємо матрицю де Шукаємо вектор валового випуску Шукаємо виробничу собівартість S1, S2, S3, S4: Часто виникає необхідність встановлення факту продуктивності матриці Твердження 1. Для продуктивності матриці
Твердження 2. Згідно з [5] для продуктивності матриці 1) існує рядок і0 у матриці 2) існує перенумерація рядків і стовпців матриці Припустімо, що
де ... Звідси випливає, що продуктивність матриці Завдання для самостійних і контрольних робіт Знайти: a) вектор валового випуску; b) матрицю повних затрат; c) виробничу собівартість кожного виду продукції;
|