Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Модель «затрати-випуск» В. В. Леонтьєва





Розглянемо найпростішу модель «затрати-випуск» – замкнену і статичну [3]. Будемо вважати, що об’єкт економічної діяльності випускає найменувань продукції , де значок «*» при векторі означає операцію транспонування. Крім того,

де Z – вектор внутрішнього споживання продукції об’єктом;

Y – вектор кінцевої продукції (продукції, яка йде на продаж, у запаси, тощо).

Будемо вважати, що

де – невід’ємна матриця своїх елементів, які є коефіцієнтами прямих затрат при виробництві продукції. Або

(3.1)

У деталізованому вигляді матричне рівняння (3.1) має вигляд:

(3.2)

де – кількість продукції і- го виду, потрібної для виробництва одиниці продукції j- го виду. – компоненти вектора кінцевого випуску. Зміст компонентів вектора – кількість валового продукту відповідної номенклатури.

Будемо вважати, що технологічні коефіцієнти задано наперед. Модель (3.2) дозволяє за умов, коли, задано вектор Y, визначити розміри відповідних значень вектора валового продукту , виробничу собівартість випуску кожного виду продукції, матрицю повних затрат і дослідити на продуктивність матрицю А.

Матриця А називається продуктивною (інколи вживають термін цілком продуктивна), якщо матриця не має від’ємних елементів. Матриця
Е – одинична матриця розмірності (n×n).

Приклад. Нехай матриця А має вигляд

вектор .

Знайти:

а) матрицю повних затрат ;

б) вектор валового випуску ;

в) виробничу собівартість S1, S2, S3, S4 кожного виду продукції.

Розв’язування. Шукаємо матрицю

де – детермінант (визначник) матриці (det B = ):

Шукаємо вектор валового випуску :

Шукаємо виробничу собівартість S1, S2, S3, S4:

Часто виникає необхідність встановлення факту продуктивності матриці без знаходження елементів матриці . Справедливі наступні твердження:


Твердження 1. Для продуктивності матриці достатнє виконання умов:

або

Твердження 2. Згідно з [5] для продуктивності матриці необхідне і достатнє виконання таких умов:

1) існує рядок і0 у матриці для якого виконується умова:

2) існує перенумерація рядків і стовпців матриці , для якої виконуються умови

Припустімо, що , тоді .

,

де

...

Звідси випливає, що продуктивність матриці можна встановити за допомогою незначних обчислень і перенумерації компонент вектора та елементів матриці .


Завдання для самостійних і контрольних робіт

Знайти:

a) вектор валового випуску;

b) матрицю повних затрат;

c) виробничу собівартість кожного виду продукції;

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.






Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 412. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия