Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Двойной интеграл




Пусть функция Z=f(x,y) задана в некоторой ограниченной замкнутой области D на плоскости Xoy. Разобьем эту область произвольным образом на n частей ΔS1,ΔS2 … ΔSn В каждой части ΔSi выберем произвольную точку Miii) и уменьшим значение функции в этой точке f(ξii) на площадь ΔSi. Сумма таких произведений новым частям области D

называется интегральной суммой. Обозначим DiamΔSi диаметр ΔSi т.е. расстояние между наиболее удаленными точками этой части, maxdiam ΔSi - наибольший из диаметров всех частей данного разбиения.

Определение: Двойным интегралом от функции f(x,y) по области D называется предел интегральных сумм при условии maxdiamΔSi→0, т.е. при неограниченном увеличении числа частей n независимо от выбора точек Мi

Если такой предел существует, то функция f(x,y) называется интегрируемой в области D.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 542. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия