Сейсмические волны

Сейсмические волны – различные волны, возникающие в очаге землетрясения, распространяющиеся в толще земной поверхности и воздействующие на здания и сооружения в форме кинематического возбуждения и вызывающие их движение.

В неограниченной упругой среде распространяются два типа волн - продольные и поперечные.

Продольные волны вызывают лишь деформации растяжения-сжатия по направлению нормали к фронту волны, поэтому изменяется объем элемента среды. Эти волны называются в сейсмологии Р - волнами (primary wave) распространяются с наибольшей скоростью и определяются формулой:

Где ρ, Е, ν – соответственно плотность, модуль упругости и коэффициент Пуассона материала среды.

Поперечные волны S – волны (secondary wave – вторичные волны) характеризуются перемещениями частиц среды в направлении, перпендикулярном движению фронта волны. При этом возникают лишь деформации сдвига, при которых изменяется только форма, а объем элемента среды остается неизменным.

Скорость распространения поперечных волн определяется выражением:

.

Скорость распространения поперечных волн меньше скорости распространения продольных волн, а их отношение всегда больше единицы и зависит только от коэффициента Пуассона материала среды:

.

В неограниченной упругой среде форма импульса начального возбуждения остается неизменной при движении волны. Рассказать, почему вдали от очага землетрясения фронт волны может рассматриваться в виде плоскости – плоская волна.

В ограниченных упругих средах могут возникать и другие типы волн –

· Волны Рэлея (R – волны), несущие большую часть энергии землетрясения,

· Волны Лява (L – волны), возникающие в слоистых средах.

Амплитуды смещений, вызываемых этими волнами, быстро затухают при удалении от свободной поверхности, поэтому их еще называют поверхностными.

Гармонические волны, описывающие перемещения частиц среды выражением:

Здесь х – координата по направлению движения фронта волны, с – скорость волны, К – волновое число, определяемое отношением частоты колебаний ω к скорости с

,

Где Т – период колебаний, λ = Тс – длина волны.

При распространении гармонической волны могут иметь место два случая:

1. Скорость распространения волны не зависит от ее частоты, тогда эта скорость называется фазовой. В этом случае первоначальный импульс распространяется в среде без искажений.

2. Скорость распространения волны зависит от ее частоты, тогда возможны два сценария:

· Если скорость волны повышается с увеличением периода, то у «хвоста» группы волн образуются новые волны, а передние затухают, и максимум волн в пределах группы передвигается назад.

· В противном случае волны с коротким периодом (короткие волны) бегут быстрее, чем волны с длинным периодом, у начала групп образуются новые волны, а на конце они исчезают. Тогда максимум группы волн перемещается быстрее, чем максимумы отдельных волн.

Г р у п п о в а я с к о р о с т ь – скорость, с которой перемещается максимум движения. В этом случае имеет место д и с п е р с и я, и волны называются дисперсионными.

Из рассмотренных волны продольные, поперечные и рэлеевские распространяются в среде без дисперсии, а волны Лява являются дисперсионными.

Расчеты на сейсмические воздействия с учетом волновых явлений требуют создания адекватного алгоритма и использование мощного вычислительного комплекса, т.к. необходимо мелкое разбиение конструкции, фундамента и основания для анализа быстротекущих процессов во времени и учета распространения, отражения, наложения и т.д. сейсмических волн.