Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример расчета здания на сейсмическое воздействие






Рассчитать каркасное здание с шарнирным опиранием плит на 9-и балльное землетрясение. Грунты глинистые III-й категории, колонны 40х40 см, бетон В20 с модулем упругости Е=2, 7х107КПа (кН/м2). Расчетное сопротивление Rбет=15 МПа.

Покрытие несет массу m=50 тонн, перекрытие – 2m=100 тонн. Вместо расчетной схемы можно для упрощения ручных расчетов принять модель в виде консольного стержня с суммарной жесткостью стоек 3EI.

Вычислим момент инерции колонны .

1. Определим частоты и формы свободных колебаний модели.

Составим вековое уравнение для определения частот колебаний 2-х массовой системы (две динамических степени свободы, инерционные силы I1 и I2):

 

   
  Умножая определитель на EI/m и обозначая если  
 
       

 

Раскрывая определитель, получаем квадратное уравнение относительно параметра λ:

 

Проверка: Найдем частоты собственных колебаний

 

 

Вычислим периоды колебаний

Определим формы колебаний, вспомнив, что компоненты векового уравнения - коэффициенты перед неизвестными амплитудами.

Первая форма: λ 1=28, 92: Из первого уравнения: (24-28, 92)V11+15V12=0

Примем V11=1, V12=4, 92/15=0, 328.

Из второго уравнения: 7, 5·V11+(6-28, 92)V12=0

Примем V11=1, V12=7, 5/22, 92=0, 327.

Вторая форма: λ 2=1, 08 Из первого уравнения: (24-1, 08)V21+15V22=0

Примем V21=1, V22=-22, 92/15=-1, 528.

Из второго уравнения: 7, 5·V21+(6-1, 08, 92)V22=0

Примем V21=1, V22=-7, 5/4, 92=-1, 524.

Запишем полученные формы:

Построим вычисленные формы колебаний

 

Проверим ортогональность полученных

форм:

 

 

Определение сейсмических сил и внутренних усилий.

Сейсмичекие силы, действующие на к-ю массу при колебаниях по i-й форме, в соответствии со СНиП II-7-81 определяются по формуле

,

Где K=K1KΨ .

Принимаем K1= 0, 25; KΨ =1; A =0, 4 (9баллов).

В рассматриваемом примере расчет производится в соответствии со СНиП II-7-81 для того, чтобы сравнить полученные результаты с компьютерным расчетом по программе RADIUS+.

Тогда ,

, 5,

Определяем коэффициенты форм:

.

Для 1-й формы колебаний

Для 2-й формы колебаний

Проверка правильности вычислешния коэффициентов :

Для 1-й массы

Для 2-й массы

 

Вычисляем сейсмические силы: .

 

1-я форма:

 

2-я форма:

 

Прикладываем найденные сейсмические силы к консоли и строим эпюры моментов и поперечных сил для первой и второй форм колебаний:


Расчетные усилия (кН·м) в сечениях согласно норм определяются по формуле (14):

Видим, что главный вклад в расчетное усилие дает первая форма колебаний.


Построим расчетные эпюры моментов для модели издания.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 2151. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия