Студопедия — Определение сейсмических сил и внутренних усилий
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение сейсмических сил и внутренних усилий






Сейсмические силы, действующие на К -ую массу при колеба­ниях по i -ой форме, в соответствии со СНиП II-7-81* определя­ются по формуле (13), которую для удобства перепишем в виде:

, (26)

Где

Все входящие в формулу (26) величины были определены вы­ше. Для рассматриваемого примера принимаем K 1 = 0, 25; K ψ = 1; A = 0, 4.

Тогда:

К А = 0, 25× 1× 0, 4 = 0, 1.

Определяем коэффициенты динамичности для грунтов III кате­гории.

, , .

В соответствии с нормативными указаниями принимаем:

b1 = 2, 24; b2 = 2, 5; b3 = 2, 5.

Зная амплитудные коэффициенты форм собственных колеба­ний, по формуле (11) находим коэффициенты форм h i K.

Например, для первой формы колебаний имеем

:

Аналогично находим коэффициенты η ik для второй и третьей форм

Проверяем правильность вычисления коэффициентов .

Например, для первой массы k = 1 имеем

1, 282 - 0, 337 + 0, 056 = 1, 001» 1 и т.д.

Теперь по формуле (3.21) легко вычислить сейсмические силы для каждой формы колебаний (кН):

S 11 = 0, 224× 1, 282× 100× 9, 81 = 281, 7;

S 12 = 0, 224× 1, 124× 200× 9, 81 = 493, 98;

S 13 = 0, 224× 0, 688× 300× 9, 81 =453, 55.

и т.д. Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Используя метод перемещений, построим эпюры М 1 и Q 1 , соответствующие первой форме колебаний.

Для первой формы каноническая система уравнений метода перемещений (18) запишется в следующем виде:

Z 1 - Z 2 - 281, 7/ r = 0,

- Z 1 +2 Z 2 - Z 3 - 493, 98/ r = 0,

- Z 2 +2 Z 3 - 453, 55/ r = 0.

Решение этой системы уравнений дает:

Z 1 = 2286, 62/ r; Z 2 = 2004, 92/ r; Z 3 = 1229, 76/ r.

Таблица 1

i № формы K № массы b i K A b i h iK , кH
        1, 282 281, 7
    2, 24 0, 224 1, 124 493, 98
        0, 688 453, 55
        -0, 337 -62, 65
    2, 5 0, 25 -0, 081 -39, 72
        0, 297 218, 51
        0, 056 13, 73
    2, 5 0, 25 -0, 044 -21, 57
        0, 013 9, 56

Используя эти данные, а также вычисляя значение параметра r с помощью введенных ранее жесткостных характеристик, строим исправленные эпюры, а затем эпюры М 1 и Q 1: M1Z1=2i·2286.62/4i/3=1.5·2286.62=3430.

 

 

 

Построение эпюр изгибающих моментов М 1
и поперечных сил Q 1 для первой формы колебаний

Эпюра М 1 строится как сумма исправленных эпюр . Затем по обычным правилам строится эпюра Q 1 , правильность построения которой определяется равенством скач­ков в этих эпюрах соответствующим сейсмическим силам.

Точно так же строятся эпюры изгибающих моментов и попе­речных сил для второй и третьей формы колебаний, которые при­ведены на следующем рисунке

 

 

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
для второй и третьей форм колебаний

Определение расчетных значений внутренних усилий

1. Расчетные усилия (кН× м) в сечениях согласно существующих нормативных указаний определяются по формуле (15).

;

; (27)

.

Очевидно, что главный вклад при определении расчетных уси­лий в данном случае принадлежит первой форме колебаний.

Имея расчетные значения изгибающих моментов (27), можно построить эпюру изгибающих моментов расчетной схемы (рис. а). Будем считать, что в стойках (колоннах) изгибающие моменты пропорциональны их жесткостям, т.е. моменты расчетной схемы надо разделить на 4, т.е. на количество колонн. Тогда легко построить эпюру изгибающих моментов для заданной рамы (рис. б). Изгибающие моменты на ригелях можно получить из равновесия узлов на крайних стойках, а на средних – распределить пропорционально приведенных жесткостей примыкающих ригелей.

 

 

Эпюры изгибающих моментов для трехпролетного
трехэтажного здания с монолитными безбалочными перекрытиями

В заключение интересно оценить прочность рассматриваемой конструкции, подверженной сейсмическому воздействию.

Напряжения в колоннах первого этажа определяем по извест­ной формуле случая внецентренного сжатия (эффект продольного изгиба не учитывается):

. (28)

Геометрические характеристики сечения: площадь поперечного сечения А = 0, 09 м2 ; момент сопротивления W = bh2 /6=0, 0045 м3 .

Сжимающая сила F = 6 m g /4 = 6× 100× 9, 81 /4» 1500 кН.

Подставляя эти данные в формулу (28), имеем

s = -16666, 7 ± 102777 кН/м2 .

Таким образом, максимальное значение расчетного напряжения smax = - 119 МПа намного превышает прочность бетона на сжа­тие и, следовательно, при заданном сейсмическом воздействии произойдет разрушение конструкции. Кроме того, напряжения, вы­званные сейсмическими силами, превышают статические напряже­ния в раза.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1693. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия