Расчет сооружений на сейсмические нагрузки c помощью программы RADIUS. 4. Расчет на воздействие акселерограмм

4. Расчет на воздействие акселерограмм

Подготовка расчетной схемы и
исходных данных

Расчетная схема сооружений готовится также, как и при рас­чете по нормам. Выбирается тип расчета - ”динамика”, а в ней -пиктограмма здания с сейсмическим воздействием.

Далее выбираются:

- К_И - максимальное число итераций, определяющее собст­венные векторы и числа;

- К_Ч - число учитываемых форм колебаний;

-G (g) - коэффициент неупругого сопротивления материала (для железобетона - 0, 1; стали - 0, 01);

- dt - шаг интегрирования;

- a _х - угол между направлением действия землетрясения и осью х;

- a _y - то же и осью у, причем должно выполняться условие 0< 1-cos²α _x-cos²α _y< 1

- N_П - число пар (), определяющих акселерограмму землетрясения;

- ША - число, определяющее интервал выдачи результата на экран монитора и в файл результатов расчета;

- *k - множитель к ускорениям акселерограммы.

Затем задается акселерограмма парами чисел (), для каж­дого последовательного пика, причем интервалы D t на акселеро­грамме могут быть неодинаковыми. Следовательно, акселерограмму можно задавать только по ее пикам.

 

Краткое описание алгоритма решения

1. По исходным данным формируются матрицы М и К. По формулам (17) вычисляются компоненты вектора .

2. Определяются частоты и формы собственных колеба­ний.

3. Определяются обобщенные массы M_i и обобщенные нагруз­ки Q_i (t).

4. Решаются уравнения (7-а), и для всех форм колебаний находятся обобщенные координаты q_i для каждого временного шага.

5. Для каждого временного шага по формуле (3) вычисля­ется вектор перемещений .

6. Для каждого временного шага вычисляются внутренние усилия для всех элементов ., где Z _m – вектор перемещений элемента.

7. На каждом временном шаге определяется норма перемеще­ний. Для момента времени, соответствующего максимальной норме динамических перемещений

– сумма модулей компонент перемещений выводятся на экран и в файл результатов эпюры внутренних усилий и соответствующее время. Предполагается, что именно в этот момент сооружение находится в наиболее опасном состоянии.

8. Строится выборка максимальных значений усилий по всем временным шагам для каждого расчетного сечения и строится соот­ветствующая эпюра, которая выводится на экран монитора и пе­чать. Учитывая, что максимальные значения усилий по каждой из форм достигаются в различные моменты времени, получаемая эпю­ра внутренних усилий не будет, конечно, отвечать условиям равно­весия.

Отметим, что программа “RADIUS” расчета сооружений на сейсмические воздействия позволяет контролировать на экране мо­нитора вводимую по точкам акселерограмму и наблюдать анима­ционную картину движения сооружения в процессе действия землетрясения. Кроме того, можно вывести на экран график дви­жения любого узла по любой из шести степеней свободы и просле­дить его перемещение в процессе движения.

Такая возможность очень полезна как для учебных, так и для ис­следовательских целей - изучение действия различных нагрузок, влияние демпфирования, околорезонансные явления, эффект сло­жения колебаний (биения, нарастание колебаний) и т.д.

5. Расчет 3-х этажного здания на сейсмическую нагрузку

А) Моделирование задачи. Решаем последовательно 2 задачи: собственно раму каркаса и модель рамы – консоль, чтобы убедиться в правомерности расчета модели в виде консольного стержня.