Пример. а) Отношения “ ” и “ ” являются отношениями нестрогого порядка, отношения “<” и “>” – отношениями строгого порядка (на всех основных числовыха) Отношения “ б) Определим отношения “ 1) 2) Тогда, например, в) На системе подмножеств множества г) Отношение подчинённости в трудовом коллективе создаёт строгий частичный порядок. В нём, например, несравнимыми являются сотрудники различных структурных подразделений (отделов и т. п.). д) В алфавите русского языка порядок букв зафиксирован, то есть всегда один и тот же. Тогда этот список определяет полное упорядочение букв, которое называется отношением предшествования. Обозначается
|
” и “ 
” являются отношениями нестрогого порядка, отношения “< ” и “> ” – отношениями строгого порядка (на всех основных числовых множествах). Оба отношения полностью упорядочивают множества 
и 
.
следующим образом:
, если 
;
, если 
координаты выполняется 
.
, но 
и 
несравнимы. Таким образом, эти отношения частично упорядочивают 
отношение включения “ 
” задаёт нестрогий частичный порядок, а отношение строгого включения “ 
” задаёт строгий частичный порядок. Например, 
, а 
и 
не сравнимы.
(
предшествует 
). На основании отношения предшествования букв построено отношение предшествования слов, определяемое примерно, таким образом, как производится сравнение двух десятичных дробей. Это отношение задаёт полное упорядочение слов в русском алфавите, которое называется лексикографическим упорядочением.
