Проверочный расчет быстроходного вала

Определение реакций опор

 

Для проверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого вала (быстроходного или тихоходного в соответствии с заданием) составим его расчетную схему (см. рис. 13).

Поскольку подшипники прямозубой передачи, воспринимают только поперечные нагрузки, то заменим их шарнирными неподвижными опорами R_A и R_B. Причем положение шарнирной опоры определим с учетом угла контакта а подшипника качения, определяемого конструкцией подшипников (см. рис. 14) Поскольку для всех вариантов цилиндрических прямозубых редукторов (см. рис. 3-5) заданных исполнений a = 0, то для их радиальных подшипников положение опор принимаем в середине ширины подшипников.

Геометрические параметры вала определим на основании чертежа редуктора с межосевым расстоянием a_W = 200 мм (см. вариант 1) а = 125 мм; b = 75 мм; с = 75 мм.

 

Рис. 12. Чертеж быстроходного вала

 

Рассмотрим внешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора (рис. 13).

Со стороны муфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент T ₁ и поперечная сила F_r со стороны зацепления окружная сила F_T и поперечная R ₀:

где: F_t – окружное усилие, действующее на зубья муфты

Принимаем F_r = 1041, 7 Н.

 

 

Рис. 13. Расчетная схема вала

 

Шариковые подшипники
Радиальные	Сферические	Радиально-упорные	Упорные
Роликовые подшипники
Радиальные	Сферические	Радиально-упорные	Упорные

Рис. 14. Виды подшипников качения

 

Реакции опор R_А и R_В рассчитаем из условий статики. Поскольку направленные силы F_r относительно плоскости действия составляющих реакций неизвестно, то в каждом случае будем добавлять ее абсолютное значение

 

 

 

В соответствии с найденными реакциями строим эпюры изгибающих М_х (z), M_y (z) и крутящих M_z (z) моментов (см. рис. 13):

 

На участке 0 ≤ z < а => М_x (z) = M_y (z) = – F_r ∙ z = 1041, 7 ∙ z;

при z = 0 => M_x (z) = M_y (z) = 0; z = a => M_x (z) = …

… M_y (z) = 1041, 7 ∙ 125 ∙ 10^–3 = 130, 2 H ∙ м;

На участке 0 ≤ z < а => М_x (z) = – F_r ∙ z = 1041, 7 ∙ z;

при z = 0 => M_x (z) = 0;

при z = a => M_x (z) = 1041, 7 ∙ 125 ∙ 10^–3 = 130, 2 H ∙ м;

На участке a ≤ z < а + b => М_x (z) = – F_r ∙ z = 1041, 7 ∙ z – R_Ay ∙ (z – a);

при z = a + b => M_x (z) = 1041, 7 ∙ 200 ∙ 10^–3 + 2484 ∙ 75 ∙ 10^–3 = 394, 6 H ∙ м;

На участке 0 ≤ z < а => М_y (z) = – F_r ∙ z = 1041, 7 ∙ z;

при z = 0 => M_y (z) = 0;

при z = a => M_y (z) = 1041, 7 ∙ 125 ∙ 10^–3 = 130, 2 H ∙ м

На участке a ≤ z < а + b => M_y (z) = – F_r ∙ z = 1041, 7 ∙ z – R_Ax ∙ (z – a);

при z = a + b => M_y (z) = 1041, 7 ∙ 200 ∙ 10^–3 + 3488 ∙ 75 ∙ 10^–3 = 469, 9 H ∙ м

На участке 0 ≤ z < а + b => М_z (z) = – T₁ = – 104, 17 ∙ z;