Статистикалық мәліметтерді топтаудың жай және күрделі түрі

Жиынтық бірліктері бір ғ ана белгі бойынша топталғ ан болса, ж ай топтау деп, ал екі немесе одан да кө п белгілеріне қ арай аталғ ан, бө лінген болса онда оны кү рделі топтау деп атайды. Сипатталатын топтау ө здерінің ө згермелі мә ндеріне сә йкес бү тін жә не дең гей аралық ты топтауғ а бө лінеді. Топтау кезінде топтық белгілері бү тін санмен берілетін болса, онда ол бү тін санды Ө згермелі топтауғ а жатқ ызылады. Ондағ ы бө лініп алынғ ан топтар саны сол берілген белгілердің мә ніне сә йкес келеді. Егер топтау белгілері бү тін санмен емес, дең гей аралық ты санмен берілетін болса, онда дең гей аралық ты топтау деп атаймыз. Дең гей аралығ ының тұ рақ ты шамасын есептеу алдында оның ең ү лкен жә не ең кіші сандық мә нінің шамасын анық тап алу қ ажет. Оның тұ рақ ты шамасы мына формула бойынша анық талады:

 

Мұ нда d - дең гей аралығ ының тұ рақ ты шамасы, X _{кө п} жә не Х_аз топтау белгісінің ең ү лкен жә не ең кіші сандық мә ндерінің Шамасы, п –топтық саны.

 

 

Ә рбір топтың жоғ арғ ы жә не тө менгі шектерінің арасындағ ы рандық ө згеріс, яғ ни айырмашылық, топтаудың денгей аралыгынын тұ ракты шамасы деп аталады. Дең гей аралығ ының тү рақ ты шамасын анық тау ү шін 3 – кестеде бө лімдегі жұ мысшылардың мамыр айындағ ы ең бек ақ ы бойынша мә ліметтер берілген.

Кесте 3. Бө лімдегі жұ мысшылардың мамыр айындағ ы ең бек ақ ысы бойынша мә ліметтер

 

Табельдік нө мірі	Тарифтік разряды	Ө нім ө ндіру нормасын ө ндіру %	Айлық ең бек ақ ысы
		104, 2	18, 8
		110, 6	24, 6
		110, 2	19, 5
		107, 9	23, 3
		104, 9	22, 6
		108, 7	19, 5
		115, 5	26, 5
		113, 2	29, 3
		106, 3	27, 6
		105, 9	20, 4
		116, 2	29, 5
		107, 8	27, 3

Ә рбір топтың дең гей аралығ ының тө менгі жә не жоғ арғ ы шекарасын (шегін) анық таймыз. Мә ліметтердің сандық кө рсеткіштеріне байланысты бірінші топтың тө менгі шегінің мә ні 104, 2 % -ғ а дең гей аралығ ының тұ рақ ты шамасы 3, 0 %-ы қ осу арқ ылы осы топтың жоғ арғ ы шегінің сандық мә нін табамыз, яғ ни ол 107, 2 %-ғ а (104, 2+3, 0=107, 2) тең болады. Екінші топтың дең гей аралығ ының мә нін табу ү шін бірінші топтың ү лкен мә нін екінші топтың кіші мә ні ретінде аламыз да, оғ ан тағ ы да дең гей аралығ ының тұ рақ ты шамасы 3, 0 %-ы қ осып, екінші топтың дең гей аралығ ының жоғ арғ ы мә нін табамыз, енді ол 110, 2 %-ғ а (107, 2+3, 0=110, 2) тең болады. Осы тә сілмен келесі топтардың да дең гей аралығ ының тө менгі жә не жоғ арғ ы шектерінің сандық мә ндерін есептеуге болады. Жоғ арыда берілген кө рсеткіштердің топтық мә ндері бойынша дең гей аралық тары бірдей 4 топ қ ұ рап жә не оны тө мендегідей тү рде есептеп анық таймыз: 104, 2-ден 107, 2-ге дейін; 107, 2 – ден 110, 2-ғ а дейін; 110, 2-ден 113, 2-ге шейін жә не 113, 2-ден 116, 2-ге шейін.

 

Кесте 4. Кә сіпорынның екі бө ліміндегі жұ мысшылардың ө німді ө ндіру нормасын орындау дең гейі бойынша топтастырылғ ан мә ліметтер

 

№ 1 бө лім		№ 2 бө лім
Ө нім ө ндіру нормасын орындау дең гейі бойынша жұ мысшылар топтары	Жұ мысшылар саны барлығ ына %-да		Ө нім ө ндіру нормасын орындау дең гейі бойынша жұ мысшылар топтары	Жұ мысшылар саны барлығ ына %-да
90-ғ а дейін	4, 0		100-ге дейін	10, 0
90-100	10, 0		100-120	36, 0
100-110	34, 0		120-150	28, 0
110-120	30, 0		150-180	14, 0
120-150	14, 0		180-200	8, 0
150-ден жоғ ары	8, 0		200жә не жоғ ары	4, 0

 

Қ айта топтау деп алғ ашқ ы топтастырылғ ан топтық кө рсеткіштерді жаң а топтарғ а ө згерту ә дісін айтады.

Бастапқ ы топтастырылғ ан топтық кө рсеткіштер ә леуметтік – экономикалық қ ұ былыстар мен процестерге талдау жасалғ анда қ ойылатын талаптарғ а толық жауап бермейтін болса, онда қ айта топтау ә дісі қ олданылады. Ол екі тү рлі тә сілмен жү ргізіледі: біріншісі – бастапқ ы топтастырылғ ан ұ сақ топтардың дең гей аралығ ын қ осып яки оларды кө бейту арқ ылы ірі топтарғ а айналдыру; екіншісі- ә р жерде жиналып, ә р тү рлі ө ң делген топтық кө рсеткіштерді бір-бірімен салыстыру ү шін бір жү йеге келтіру керек болғ анда проценттік ү лесі бойынша қ айта топтастыру.

4- кестедегі берілген кә сіпорынның екі боліміндегі жұ мысшылардың ө нім ө ндіру нормасын орындау дең гейі бойынша; топтастырылган мә ліметтерді қ айта топтау арқ ылы олардың, кө рсеткіштерін бір-бірімен салыстыру мү мкіндігіне жету жә не талдау ү шін, бірінші бө лімдегі топтастырылғ ан мә ліметтердің екінші бө лімдегі 100-ге дейін, 100-120, 120-150, 150-180, 180 200, 200 жә не одан жоғ ары топтарғ а қ айта топтаймыз.

Мұ ндай жағ дайда қ айта топтау ә дісінің бірінші тә сілі қ олданылады, яғ ни ұ сак топтар дең гей аралығ ын қ осып кө бейту арқ ылы ірі топтарғ а айналдырылады жә не оның нә тижесі бойынша жаң а кесте қ ұ рылады жә не қ ортынды талдау жұ мыстары жү ргізіледі.[14]