Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Общие указания





Уравнения Лагранжа второго рода (далее – уравнения Лагранжа) представляют собой дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах [1].

Обобщенные координаты – независимые между собою переменные параметры системы, однозначно определяющие положение системы в любой момент времени. Число обобщенных координат системы с голономными связями*) (ниже рассматриваются только такие системы) равно числу ее степеней свободы.

Уравнения Лагранжа имеют вид

 

, i = 1, 2, …, n, (1.1)

 

где n – число степеней свободы голономной системы, qi – обобщенные координаты, – обобщенные скорости (производные обобщенных координат по времени t), Qi – обобщенные силы, T – кинетическая энергия системы, и – частные производные кинетической энергии системы по обобщенной координате qi и по обобщенной скорости , – производная по времени t.

Кинетическую энергию системы со стационарными связями**) (ниже рассматриваются системы именно с такими связями) целесообразно до подстановки в уравнения (1.1) представить в виде функций обобщенных координат и обобщенных скоростей

 

. (1.2)

 

Чтобы из уравнений Лагранжа (1.1) получить дифференциальные уравнения движения системы, нужно уметь:

· устанавливать число степеней свободы системы (подразд. 1.2),

· выбирать ее обобщенные координаты (подразд. 1.3),

· определять обобщенные силы (подразд. 1.4),

· составлять выражение кинетической энергии системы в обобщенных координатах (подразд. 1.5).

Выполнение этих операций будем рассматривать на следующих трех примерах.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 579. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия