Вопрос 4. Определение среднего срока погашения кредита

На практике часто возникают задачи, связанные с переоформлением финансовых соглашений на новых условиях или заменой нескольких финансовых сделок на одну. Одним из методов решения подобных задач является вычисление средних значений.

Пусть заемщик должен n – сумм: P₁ , P₂, …, P_m, погашаемых через n₁, n₂ , …, n_m дней, т.е. в разные сроки, с процентными ставками i₁, i₂, …, i_m заемщику более выгодно заплатить весь долг сразу, но кредитор согласится если не потерпит убытков.

Сумма процентных платежей начисленных на n – ссуд на начальных условиях равна одному процентному платежу, начисленному на сумму ссуд при средней процентной ставке – i_s и среднем сроке n_s.

(S=1, 2, …, m), где

i_s – средняя процентная ставка_, n_s – средний срок

Рассмотрим 3 случая:

1 случай: полученные на разные сроки ссуды имеют одинаковую величину и даны под одинаковые процентные ставки

1. P₁ = P₂ = … = P_m = P

2. i₁ = i₂ =…= i_m = i

3. n₁ ≠ n₂ ≠ …≠ n_m , тогда

и

2 случай: ссуды выданы различной величины на разные сроки, но процентные ставки одинаковы.

1. P₁ ≠ P₂ ≠ … ≠ P_m

2. i₁ = i₂ =…= i_m = i

3. n₁ ≠ n₂ ≠ …≠ n_m , тогда

и

3 случай: ссуды выданы различной величины на разные процентные ставки.

1. P₁ ≠ P₂ ≠ … ≠ P_m

2. i₁ ≠ i₂ ≠ …≠ i_m

3. n₁ ≠ n₂ ≠ …≠ n_m, тогда

и

Если средняя процентная ставка неизвестна, тогда

Для определения календарного дня одновременного погашения всех займов необходимо средний срок погашения суммы, вычисленный по одной из указанных моделей прибавить ко дню первого планового платежа. Следует также определить количество дней между плановыми платежами.