Вопрос 6. Погашение задолженности частями: условия финансовых операций, частичные платежи

Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.

Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга.Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:

1. текущие процентные платежи;

2. средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.

Размеры срочных уплат зависят от условий займа:

1. срока;

2. наличия и продолжительности льготного периода;

3. уровня процентной ставки;

4. способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.

Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Y_t).

Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:

а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;

б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.

Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов. Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока: Y = D • (1 + i) ⁿ,

где Y – срочная уплата; D – сумма долга. Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

1. возврат основной суммы долга (D);

2. выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i) ⁿ - D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.

Здесь возможно два варианта.

Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

где D – первоначальная сумма долга; q – ставка процентов по условиям займа;

s_{n; i} – коэффициент наращения финансовой ренты; n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании фонда погашения.

Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.

Погашение основной суммы долга и процентов по нему единовременным платежом в конце срока ссуды. Второй вариант погашения долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно с погашением долга.

В этом случае взносы в фонд погашения являются одновременно и величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):

где D – первоначальная сумма долга; q – ставка процентов по условиям займа;

s_{n; i} – коэффициент наращения финансовой ренты; n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании погасительного фонда.

В практике финансовой деятельности долг часто погашается в рассрочку, т.е. распределенными во времени платежами. При погашении основной суммы долга частями его текущее значение будет уменьшаться и, следовательно, сумма процентных платежей также будет уменьшаться.

Погашение долга частями также может осуществляться различными способами. В зависимости от преследуемых интересов стороны могут выбирать различные, удобные для них режимы в виде постоянных или переменных финансовых рент, а также нерегулярных потоков платежей

Погашение основной суммы долга равными частями. Одним из вариантов погашения долга в рассрочку является погашение основной суммы долга равными частями.

При этом величина погашения долга определяется следующим образом: d_t = D: n = const, где d_t – величина погашения основной суммы долга; D – первоначальная сумма долга;

n – срок долга в годах; t – номер года, t = 1, 2, …, n.

Проценты начисляются на уменьшаемую сумму основного долга: I_t = D_t • q,

где D_t – остаток долга на начало очередного года; q – ставка процентов, начисляемых на сумму долга.

Тогда размер срочной уплаты можно представить как сумму процентов и сумму погашения долга: Y_t = I_t + d_t, где Y_t – срочная уплата на конец текущего года.

Погашение долга и процентов по нему равными суммами в течение срока ссуды. Долг также можно погашать в рассрочку равными срочными уплатами, которые включают в себя как погашение основной суммы долга, так и величину процентов по нему: Y_t = I_t + d_t = const.

При погашении долга в рассрочку величина долга систематически убывает, что приводит к уменьшению процентов и, соответственно, увеличению сумм, идущих на погашение долга, – это так называемое прогрессивное погашение.

Поскольку срочные уплаты равны, то их последовательность представляет собой финансовую ренту, современное значение которой должно быть равно сумме долга.

По формуле для определения размера платежа постоянной годовой финансовой ренты с выплатами в конце периода, размер срочной уплаты равен:

где Y_t – величина срочной уплаты; D – первоначальная сумма долга; q – процентная ставка на сумму долга; n – срок долга в годах; t – номер года, t = 1, 2, …, n.