Вопрос 7. Налоги и инфляция

Налогообложение играет большую роль в экономике любой страны. Налоги обеспечивают часть государственных доходов. В некоторых странах облагают налогом и доход, что уменьшает реальную наращенную сумму. До выплаты налогов доход (процентные деньги) составляет Pni.

Пусть q – ставка налога на проценты.

Тогда будет выплачено налогов I_q = P n i q. И наращенная сумма с учетом уплаты налогов будет: S_q = P (1+ni (1-q))

Инфляция – это процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике или снижением покупательской способности денег.

Признаки инфляции – рост цен. Темпы инфляции определяются с помощью системы индексов цен.

Индекс – это относительная величина, характеризующая отношение двух значений показателя, описывающего одно и то же явление.

Индекс цен – это отношение стоимости определенного набора товаров и услуг в данный период к стоимости того же набора в некотором базовом периоде.

Пусть P₁ – сумма определенного набора товаров и услуг; t – время от суммы P₁ до суммы P₂;

P₂ – конечная сумма

Индексом цен за время t называется величина: . Показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период, измеряется в дробях или в процентах.

Темпом роста инфляции за время t называется величина: .

Темп инфляции (умноженный на 100) показывает, на сколько процентов выросли цены за период времени t.

Соотношение между индексом цен и темпом инфляции за время t: . Если известны индексы цен , , …, (или темпы инфляции , , …, ) за соответствующие периоды времени , , …, и эти периоды расположены последовательно, то индекс цен за время t = t₁ + t₂ + … + t_k будет равен: = * *…* = = . Если , то

Зная годовой индекс инфляции I_p можно найти годовой темп инфляции h_t:

С помощью «правила 70» можно оценить инфляцию.

Пусть h – темп инфляции в процентах за некоторый период, то и это есть число периодов, за которое исходный уровень цен приблизительно удвоится.

Для того, чтобы в условиях инфляции стоимость Р росла исходную процентную ставку увеличивают, т.е. происходит индексация ставки, такую ставку с поправкой на инфляцию называют брутто-ставкой. Она определяется следующей формулой: .

Брутто-ставка процента – это любая процентная ставка, превышающая номинальную.

При инфляции различают следующие виды ставок:

1. номинальная процентная ставка – это исходная базовая процентная ставка, указываемая в финансовых договорах без учета инфляции;

2. реальная процентная ставка – показывает доходность с учетом инфляции, характеризующаяся покупательной способностью денег. В условиях инфляции всегда меньше номинальной и может быть отрицательной: ;

3. положительная процентная ставка – это ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Поясните сущность процесса наращения.

2. Назовите формулу наращения.

3. Что показывает множитель наращения?

4. Что показывает дисконтный множитель?

5. Поясните сущность наращения процентов «со 100».

6. Поясните сущность наращение процентов «во 100».

7. Какие виды дисконтирования существуют?

8. По каким формулам находится средний срок погашения кредита?

9. Как происходит планирование погашения долга?

10. Раскройте понятия «налоги» и «инфляция».

11. Что показывают и как вычисляются индекс цен, темп роста инфляции, брутто-ставка процента?

Рекомендуемая литература:

1. Бочаров П. П. Финансовая математика: Учебник.- 2-е изд. [Текст]- М.: Физматлит, 2007.- 574 с.

2. Александрова Т. Н. Финансовая арифметика. Просто как дважды два. [Текст] - М.: Эксмо, 2007.- 240 с.

3. Ширяев В.И. Финансовая математика. Потоки платежей, производные финансовые инструменты: Учебное пособие - 2-е изд., испр. и доп.- М.: ЛИБРОКОМ, 2009. - 232 с.

4. Финансовая математика: Учебное пособие - /Ширшов Е.В., Петрик Н.И., Тутыгин А.Г. – 5-е изд., перераб. и доп.- М.: КноРус, 2010. - 144 с.

5. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник.- 7-е изд.. испр. [Текст]- М.: Дело, 2007.- 397 с.