Вопрос 4. Непрерывное наращение

Начисляемые проценты называются дискретными, т.к. начисление осуществляется за фиксированный промежуток времени. Если уменьшать промежуток и увеличивать частоту начисления процентов, то переходим к непрерывным процентам. Непрерывные проценты применяются в долгосрочных финансовых операциях:

 

Замена платежей и сроковых выплат.

Если платеж , со сроком необходимо заменить платежом , со сроком при использовании сложной процентной ставки i, и измеряются от одного момента времени, то уравнение эквивалентности:

При известном платеже новый срок определяется по формуле:

Если платежи , выплачиваемые соответственно через время заменяются одним платежом с выплатой через , то:

И

Если несколько платежей заменяются одним и при этом используется номинальная годовая процентная ставка J, т.е. сложные проценты начисляются m-раз в год, то уравнение эквивалентности:

И

Если платежи , выплачиваемые соответственно через время , консолидируются в один платеж с выплатой через время и используется номинальная годовая учетная ставка d, тогда:

И

 

Вопросы для самоконтроля:

1.Какие проценты называют сложными?

2.В чем отличие простых процентов от сложных?

3.Назовите формулу наращения по сложным процентам.

4.Назовите виды и формулы дисконтирования.

5.В чем заключается банковский учет?

6.В чем заключается непрерывное наращение и дисконтирование?

7.По какой формуле происходит начисление процентов по смешанной схеме?

8.По какой формуле происходит начисление процентов по номинальной ставке?

Рекомендуемая литература:

1. Бочаров П. П. Финансовая математика: Учебник.- 2-е изд. [Текст]- М.: Физматлит, 2007.- 574 с.

2. Финансовая математика: Учебник - /Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. - 2-е изд.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 576 с.

3. Финансовая математика: Учебное пособие - /Ширшов Е.В., Петрик Н.И., Тутыгин А.Г. – 5-е изд., перераб. и доп.- М.: КноРус, 2010. - 144 с.

4. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник.- 7-е изд.. испр. [Текст]- М.: Дело, 2007.- 397 с.