Примеры. разлагаем на простейшие1.
разлагаем на простейшие
2.
1-я целая часть,
3.
Дополнительные примеры: 1.
2.
3.
6.6. Интегрирование Чаще всего встречаются интегралы следующих функций I. II. III.
Решение I типа. Интеграл от чётной степени
Пример.
Решение II типа. Интеграл от нечётной степени sin x или cos x. Отделим от нечётной степени один множитель, например:
Делаем замену
Решение III типа.
Пример (метод универсальной тригонометрической постановки):
|
,
– выделим целую часть
– остаток разложения на простейшие 
, 
, 
где k – чётное число.
где n и m – нечётное число.
где R рациональная функция от sin x и cos x.
или 
можно найти путём понижения степени по формулам:
, 
.
и заменим cos x на t тогда
, а 
.
, тогда 
, тогда 
