Примеры.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Можно проверить правильность вычисления дифференцированием. Например. 1.
Проверка.
2. Проверка.
3. Проверка.
Проверка.
6.2. Интегрирование разложением 1.
3.
4.
5. =
6. = 2 xdx + d (x 2–5), u = x 2 – 5 по формуле (2) имеем
7.
8.
6.3. Интегрирование посредством замены
Для нахождения интеграла
|
по (1).
по (3).
по (7).
по (10).
представляет (2), где 
По этой формуле 
– представляет формулу (5) при 
. Поэтому 
т.к. 
по (4) формуле, где 
получим 
по (1)-й формуле
, 
– получим ….
по (9), где u = x, a 2 = 2.
, по формуле (3).
по формуле (8).
– возведем в квадрат и образуем сумму
– разложим дробь на две дроби
можно заменить переменную x переменной t, связанной формулой x = φ (t), dx = φ ′ (t) dt и получим 
– полученный интеграл преобразуем к переменной х
