Решение на моделях. Моделирование

В результате формализации изучаемого процесса или явления мы получаем математическую модель, содержащую изменяемые переменные, ограничения и функцию критерия, которая также называется целевой функцией. Решением математической модели будет такой набор значений переменных, который оптимизирует (максимизирует или минимизирует) функцию критерия и удовлетворяет всем ограничениям. Такой набор переменных называется оптимальным допустимым решением. Типичная математическая модель ИО представлена в пункте 1.2.2.

Как было уже сказано выше (п. 1.2.2), математическая модель задачи исследования операций представляет собой задачу математического программирования (МП), способы решения которой представляют собой следующие группы методов:

а) Дедуктивные методы, когда задача МП сформулирована явно и для нее существуют методы решения.

б) Индуктивные методы, которые в процессе решения используют дополнительную информацию извне.

в) Итерационные методы. Итерационные процессы решения в свою очередь подразделяются на 3 класса:

Класс 1. Итерационные процессы, в которых значение критерия не ухудшается от шага к шагу,

Класс 2. Итерационные процессы, в которых значение критерия асимптотически приближается к решению,

Класс 3. Итерационные процессы проб и ошибок, в которых значение критерия от шага к шагу меняется непредсказуемым образом, а сам процесс – бесконечен,

При использовании итерационных методов важным является вопрос о моменте прекращения итераций (критерий).

Среди методов решения на модели есть специфические: моделирование с помощью эксперимента на модели, и экспериментальная оптимизация, являющаяся экспериментом на самой системе [18].

Таким образом, из всего выше сказанного следует, что для успешного решения задачи исследования операций необходимо выполнение следующих ниже условий:

1. Критерий эффективности в модели должен быть единственным.

2. Оперирующая сторона имеет в своем распоряжении некоторое количество активных средств (ресурс оперирующей стороны) и распоряжается способами их использования (стратегиями). Цель исследования операций – оценка эффективности стратегий и выбор наиболее рациональных.

3. Величина критерия эффективности зависит еще и от неконтролируемых факторов. Эти факторы делятся на:

- фиксированные (значения которых могут быть найдены),

- случайные (с известным законом распределения),

- неопределенные (относительно которых известна только область их изменения).

4. Стратегия может быть функцией пока еще не полученной, но ожидаемой информации.

5. Правильно сформулированная модель должна содержать все существенные неконтролируемые факторы, хотя это и ведет к ее усложнению.

6. Увеличение ресурса оперирующей стороны может только способствовать успеху операции.

7. Увеличение множества рассматриваемых стратегий также способствует успеху операции.

8. Увеличение информированности оперирующей стороны тоже лишь способствует победе.

9. Оценка результатов операции должна происходить на основе получения гарантированного значения критерия. Таким образом, исследователь операций должен ориентироваться на наихудший по неопределенным и случайным величинам вариант.