Значение коэффициента α для расчета

Дополнительных напряжений в грунте

Основания.

Для промежуточных значений ξ и η коэффициент α определяется

интерполяцией.

 

ξ =2z/b	η =1/b
1, 0	1, 4	1, 8	2, 4	3, 2		≥ 10
1	2	3	4	5	6	7	8
0, 0 0, 4 0, 8	1, 000 0, 960 0, 800	1, 000 0, 972 0, 848	1, 000 0, 975 0, 866	1, 000 0, 976 0, 876	1, 000 0, 977 0, 879	1, 000 0, 977 0, 881	1, 000 0, 977 0, 881
1, 2 1, 6 2, 0	0, 606 0, 449 0, 336	0, 682 0, 532 0, 414	0, 717 0, 578 0, 463	0, 739 0, 612 0, 505	0, 749 0, 629 0, 530	0, 754 0, 639 0, 545	0, 755 0, 642 0, 550
3, 6 4, 0 4, 4	0, 181 0, 108 0, 091	0, 173 0, 145 0, 123	0, 209 0, 176 0, 150	0, 250 0, 214 0, 185	0, 285 0, 248 0, 218	0, 319 0, 285 0, 255	0, 337 0, 306 0, 280
4, 8 5, 2 5, 6	0, 077 0, 067 0, 058	0, 105 0, 091 0, 079	0, 130 0, 113 0, 099	0, 161 0, 141 0, 124	0, 192 0, 170 0, 152	0, 230 0, 208 0, 189	0, 258 0, 239 0, 223
6, 0 6, 4 6, 8	0, 051 0, 045 0, 040	0, 070 0, 062 0, 055	0, 087 0, 077 0, 064	0, 110 0, 099 0, 088	0, 136 0, 122 0, 110	0, 173 0, 158 0, 145	0, 208 0, 196 0, 185
7, 2 7, 6 7, 8	0, 036 0, 032 0, 029	0, 049 0, 044 0, 040	0, 062 0, 056 0, 051	0, 080 0, 072 0, 066	0, 100 0, 091 0, 084	0, 133 0, 123 0, 113	0, 175 0, 166 0, 158
8, 4 8, 8 9, 2	0, 026 0, 024 0, 022	0, 037 0, 033 0, 031	0, 046 0, 042 0, 039	0, 060 0, 055 0, 051	0, 077 0, 071 0, 065	0, 105 0, 098 0, 091	0, 150 0, 143 0, 137
9, 6 10, 0	0, 020 0, 019	0, 028 0, 026	0, 036 0, 033	0, 047 0, 043	0, 060 0, 056	0, 085 0, 079	0, 132 0, 126
11, 0 12, 0	0, 016 0, 013	0, 021 0, 018	0, 028 0, 023	0, 036 0, 031	0, 047 0, 040	0, 067 0, 058	0, 115 0, 106

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определить сжимающие напряжения под центром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника размером в плане 2× 8 м на глубине z=0; 0, 5b; 1, 0b и 2b от поверхности при внешней нагрузке интенсивностью р=0, 3 МПа (3 кгс/см²).

Под центром загруженной площади η = l /b=8/2=4

z=0;	ξ =0;	α =1;	σ zр=0, 3 Мпа;
z=0, 5b;	ξ =2 z/b=2´ 1/2=1;	α =0, 815;	σ zр=0, 244 Мпа;
z=2 м;	ξ =2;	α =0, 538;	σ zр=0, 161 Мпа;
z=4м;	ξ =4;	α =0, 266;	σ zр=0, 080 Мпа.

 

Значения α определяются по таблице 2.1 в зависимости от параметров ξ и η ₁ для промежуточных значений интерполяцией.

Для точки под серединой длинной стороны прямоугольной площади загрузки, разделяем ее на два прямоугольника размером 2× 4 м так, чтобы рассматриваемая точка была бы угловой. Для первого прямоугольника размером 2× 4 η = l /b=4/2=2

z=0;	ξ =0;	α с1= α /4=0, 25;
z=0, 5b=1;	ξ =z/b=1/2=0, 5;	α с1= α /4=0, 913/4=0, 228;
z=2 м;	ξ =1;	α с1= α /4=0, 797/4=0, 199;
z=4м;	ξ =2;	α с1= α /4=0, 477/4=0, 119.

 

Так как прямоугольники 1 и 2 имеют одинаковые размеры:

α _с1=α _с2, тогда σ _zс = 2α _с1

 

z=0;.	σ zс=2.0, 25.0, 3=0, 15 Мпа;
z=1;.	σ zс=2.0, 228.0, 3=0, 137 Мпа;
z=2 м;.	σ zс=2.0, 199.0, 3=0, 119 Мпа;
z=4м;.	σ zс=2.0, 119.0, 3=0, 071 Мпа.

 

Результаты расчета в графической форме показаны на рис. 2.3.

 

 

Рис.2.3. К примеру расчета определения сжимающих напряжений методом угловых точек.

Таблица 2.2.

Вариант расчетного задания № 2

Для расчета напряжений в грунтовом основании методом угловых точек

Варианты задания №2 определяются по сумме первых трех цифр шифра студента

№ варианта	размеры	Нагрузка р, МПа	№ варианта	размеры	Нагрузка р, МПа
b, м	l, м	b, м	l, м
	2, 0	6, 0	0, 20		1, 8	4, 6	0, 18
	3, 0	10, 0	0, 30		2, 2	8, 4	0, 28
	2, 6	4, 0	0, 40		1, 8	2, 4	0, 38
	4, 0	8, 0	0, 22		2, 4	4, 2	0, 40
	3, 0	6, 0	0, 32		1, 6	3, 6	0, 32
	3, 0	5, 0	0, 42		2, 8	3, 8	0, 22
	2, 0	4, 0	0, 18		2, 4	2, 8	0, 20
	1, 2	3, 2	0, 26		3, 8	4, 8	0, 16
	2, 4	4, 6	0, 24		1, 2	2, 4	0, 24
	3, 2	8, 2	0, 16		2, 4	6, 0	0, 32
	4, 4	6, 4	0, 38		3, 2	5, 4	0, 36
	1, 0	3, 0	0, 40		2, 4	2, 8	0, 30
	2, 0	5, 0	0, 32		2, 8	4, 2	0, 26
	3, 0	6, 0	0, 30		1, 8	3, 4	0, 40
	2, 8	4, 8	0, 22		1, 6	2, 4	0, 38