Значение коэффициентов Mγ, Mq, Мс для определения расчетного сопротивления грунта на основание R

 

 

 

γ 11 гранд	Коэффициенты	φ 11, град	Коэффициенты
Mγ	Mq	Mc	Mγ	Mq	Mc
		1, 00	3, 14		0, 72	3, 87	6, 45
	0, 03	1, 12	3, 32		0, 84	4, 37	6, 90
	0, 06	1, 25	3, 51		0, 98	4, 93	7, 40
	0, 10	1, 39	3, 71		1, 15	5, 59	7, 95
	0, 14	1, 55	3, 93		1, 34	6, 34	8, 55
	0, 18	1, 73	4, 17		1, 55	7, 22	9, 22
	0, 23	1, 94	4, 42		1, 81	8, 24	9, 97
	0, 29	2, 17	4, 69		2, 11	9, 44
	0, 36	2, 43	4, 99		2, 46	10, 85	11, 73
	0, 43	2, 73	5, 31		2, 88	12, 51	12, 79
	0, 51	3, 06	5, 66		3, 38	14, 50	13, 98
	0, 61	3, 44	6, 04		3, 66	15, 64	14, 64

 

 

3.4. Проверка давлений под подошвой внецентренно нагруженного фундамента

Для внецентренно нагруженного фундамента должны удовлетворяться условия:

P≤ R;

P_max ≤ 1, 2 R;

P_min > 0,

где Р — среднее давление по подошве фундамента, кПа;

Р_{mах, min} — максимальное и минимальное краевое давление, кПа.

P= (2.9)

Р_{mах, min} = (2.10)

где М₁₁— момент от сочетания расчетных нагрузок, кНм, табл. 1.2;

M₁₁= М_n;

W — момент сопротивления в плоскости подошвы фундамента; W= .

Пример 2.1. Определить ширину подошвы ленточного сборного фундамента под кирпичную стену жилого дома. Расчетная нагрузка (при коэффициенте перегрузки n = 1, 0) на верхнем обрезе фундамента N_01l = N₀= 560 кН/м, М₁₁= 50 кНм. Длина здания L = 120 м, высота Н= 27 м.

Грунтовые условия: I слой — гумусированный суглинок мощностью h₁= 0, 8 м; γ =15 кН/м3; II слой — суглинок тугопластичный (J_L= 0, 3) h₂= 5, 0 м; γ = 19, 2 кН/м³; удельное сцепление С₁₁= 22, 5 кПа; угол внутреннего трения φ = 21°, расчетное сопротивление R₀= 230 кПа. Глубина заложения подошвы фундамента d₁= 1, 2 м. Сечение фундамента показано на рис. 2.

Определяем ширину фундамента в первом приближении по формуле:

A=b·1=

Уточняем расчетное сопротивление грунта по формуле (2.8) при b=2, 72 м. Так как фундамент ленточный, то расчет ведется на 1 погонный метр, тогда 1 = 1 п.м.

Для этого определим:

γ _с2=1, 0

γ _с1= 1, 2 (табл. 2.1); К=1, 0; К_z=1, 0;

при φ ₁₁= 21°; Мγ = 0, 56; M_q= 3, 24; М_с= 5, 84 (табл. 2.2);

С₁₁= 22, 5 кПа; γ ₁₁= 19, 2 кН/м³.

γ ’₁₁= = кН/м³,

где γ _i и h_i — соответственно удельный вес и мощности слоев грунта выше подошвы фундамента;

d_В= 0 — для бесподвальных зданий;

R= кПа

Ширина фундамента при R=269, 3 кПа.

 

Рис. 2

b = м

Уточняем расчетное сопротивление грунта при b= 2, 12 м.

R= кПа

Вычисленное значение R отличается от предыдущего значения менее чем на 5%, поэтому полученную ширину округляют до большего стандартного размера фундаментной плиты (см. приложение, табл. 3.5 и 3.6).

Выбираем плиту ФЛ. 24.12-2 шириной 2, 4 м, высотой 0, 5 м. Поскольку высота плиты 0, 5 м, то отметка подошвы будет составлять 1, 4 м.

Фактическое среднее давление под подошвой фундамента

P= кПа

Уточняем расчетное сопротивление грунта при d₁=1, 4 и b= 2, 4 м.

R= кПа

Р = 261, 33 < R =277, 91 кПа — условие (2.3), необходимое для расчета по деформациям, выполняется.

При расчете внецентренно нагруженных фундаментов кроме условия (2.3) должны выполняться условия (2.4) и (2.5), т.е.

P_max≤ 1, 2 R; P_min> 0

Величина Р_max и P_min определяется по формуле (2.10), тогда

P_max= кПа< 1, 2 R=333, 5 кПа

W=

P_min=209, 2 кПа > 0

Таким образом и условие (2.4) и (2.5) выполняются.

Окончательный вывод о возможности использования фундамента шириной 2, 4 м и глубиной залегания 1, 4 м может быть сделан после расчета осадки основания и выполнения условия (2.6). Раздел расчета осадки фундамента послойного суммирования прорабатывается студентами самостоятельно используя материалы [1÷ 4];

Пример 2. Определить размеры железобетонного фундамента под колонну сечением 40× 50 см. Здание одноэтажное, с гибкой конструктивной схемой. Глубина заложения подошвы фундамента 1, 5 м. Длина здания 72 м, высота Н=12 м. Расчетные нагрузки на отметке — 0, 15 м; N₀₁₁=1500 кН; М₁₁=120 кНм. Грунтовые условия примем такие же, как и в предыдущем примере.

Определяем площадь подошвы фундамента в плане по формуле (2.7)

A= м²

Соотношение сторон прямоугольного фундамента может быть принято по соотношению сторон колонны. Принимаем К_п=1, 25

b = м

Принимаем b=2, 5 м.

Уточняем расчетное сопротивление грунта при b=2, 5. Так как

= 6 > 4, то по табл. 2.1 γ _с2= 1, 0; γ _с1=1, 2.

Значение γ '₁₁ определим по формуле

γ '₁₁= кН/м³

Значение γ '₁₁ на отметке подошвы фундамента равно 19, 2 кН/м³. Здание бесподвальное, следовательно d_в =0.

R= кПа

Уточняем значение при R= 288, 8 кПа.

A=

b= м

Принимаем b = 2, 3 м.

Определяем значение R при b=2, 3м

R= кПа

Так как ℓ = 2, 3× 1, 2 = 2, 76 м принимаем размеры фундамента в плане b× ℓ =2, 3× 2, 8 м.

При расчете внецентренно нагруженных фундаментов должны выполняться следующие условия:

P≤ R; P_max≤ 1.2R; P_min> 0

(формулы 2.5 и 2.6) Р = 262, 91 кПа < 284, 73 кПа;

P_max = кПа< 341, 68кПа

W=

P_min == кПа> 0

Все условия выполняются, при этом P_max < 1, 2 R на 8, 8%, что больше 5%.

Примем размеры подошвы фундамента 2, 2× 2, 7 м, получаем R=283, 43 кПа.

P= кПа< 283, 43 кПа

P_max= кПа< 340, 12 кПа

P_min= кПа> 0

Все условия выполняются, при этом Р < R на 0, 48%, что меньше 5%.

Следовательно, размеры фундамента подобраны правильно. Необходимо иметь в виду, что недонапряжение под подошвой фундамента в пределах 5% относится к одному из трех записанных выше условий.

Пример 3. Запроектировать фундамент, имеющий размеры в плане 2, 5× 3, 0 м. Высота фундамента h_ф =1, 20 м. Сечение колонны 40× 60 см.

При конструировании фундамента необходимо учитывать, что его высота должна быть кратной 100 мм. Высота ступеней назначается в зависимости от полной высоты плитной части фундамента в соответствии с табл. 2.3.

 

Таблица 2.3.

Высота плитной части фундамента, см	Высота ступеней, см
h1	h2	h3
		-	-
		-	-
			-
			-

 

Так как h_ф в нашем случае равна 120 см, то ступеней будет три и их высоты: нижняя — 30 см; средняя и верхняя — по 45 см. При назначении ширины ступени следует стремиться к тому, чтобы отношение выноса ступени к ее высоте было не больше двух. Зазоры между стенками стакана и колонной принимаются равными по низу не менее 50 мм (как правило, 50 мм) и по верху не менее 75 мм. Минимальную толщину стенок неармированного стакана поверху следует принимать не менее 0, 75 высоты верхней ступени (подколонника) фундамента или 0, 75 глубины стакана, но не менее 200 мм. В фундаментах с армированной стаканной частью толщина стенок стакана определяется расчетом, но должна быть не менее 150 мм.

Принимаем толщину стенок стакана 225 мм. Тогда размеры подлоконника (стакана) в плане будут

а_с= а_k + 2 • 225 + 2 • 75 = 600 + 450 + 150 = 1200 мм;

в_с= в_к+ 2 • 225 + 2 • 75 = 400 + 450 + 150 = 1000 мм.

Вынос средней С₂ и нижней С₁ ступени будет равен: в направлении большей стороны

С₁ + С₂ = мм,

принимаем С₁=С₂ = 900: 2=450 мм;

в направлении меньшей стороны

С₁'+ С₂'= мм,

принимаем С₁'= 300 мм; С'₂ = 450 мм.

Глубина заделки колонны прямоугольного сечения при эксцентриситете продольной силы е₀≤ 2h_к должна быть не меньше h_к. В нашем случае h_к=600 мм. Глубина стакана принимается равной глубине заделки колонны плюс 50 мм для обеспечения возможности рихтовки колонны. В нашем случае h₀=600+50=650 мм

Толщину дна стакана следует принимать по расчету на раскалывание и продавливание, но не менее 200 мм.

Конструктивная схема фундамента показана на рис. 2.

Расчет фундамента по деформации заканчивается проверкой условия S≤ S_u,

где S — осадка фундамента, определяемая по методу послойного суммирования, см;

S_u— предельно допустимая осадка сооружения, определяемая по СНиП 2.02.01-83*.

Для выполнения контрольной работы каждому студенту необходимо изучить теоретический материал по проектированию фундаментов мелкого заложения в объеме разделов, рассмотренных в расчетной части работы.

Дополнительно проработайте раздел расчета осадки фундамента по методу послойного суммирования.