Задача №2. Определение давления грунта на подземный трубопровод

Задача точного определения давления грунта на трубопровод является весьма сложной, так как величина давления существенным образом зависит от способа прокладки трубопровода, его жесткости и конфигурации.

Так, если допустить, что устройство трубопровода не вносит изменений в напряженное состояние окружающего массива, то трубопровод будет испытывать давление грунта, которое определяется зависимостями (рис. 6.1) σ _z=γ z; σ _x=ξ γ z.

Рис. 6.1. Схема вертикального и горизонтального давления грунта на трубопровод в массиве.

Однако прокладка трубопровода в той или иной степени нарушает естественное напряженное состояние массива, что оказывает значительное влияние на величину давления грунта.

Следует различать три принципиальных способа прокладки трубопроводов: под насыпью (рис.6.2 а), в траншее (рис. 6.2. б) и с помощью закрытой проходки (прокола) или горным способом (рис. 6.2 в)

Для трех способов прокладки трубопроводов (при одинаковой глубине их заложения Н) давление р будет различным: при траншейной укладке р < γ Н; в насыпи Р > γ Н; и при закрытой проходке и проколе, если Нсравнительно мало, р = γ Н, а при большой глубине заложения – как горное давление с учетом так называемого свода обрушения.

Это происходит по следующим причинам. Если трубопровод прокладывается в траншее, то грунт, находящийся сбоку от траншеи уже ранее уплотнился под действием собственного веса. Грунт, который засыпается в траншею после укладки трубопровода, будет более рыхлым и еще не уплотнившимся под действием собственного веса.

В связи с этим при уплотнении грунта засыпки и его осадках по бортам траншеи возникает сила трения. Грунт засыпки как бы зависает на стенках траншеи и тем более, чем больше будет глубина траншеи.

Для трубопроводов, закладываемы в насыпи, силы трения грунта будут иметь противоположное направление, чем расположенный с ними рядом грунт, уплотняющийся под действием собственного веса.

Требуется определить давление грунта на трубопровод уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл.) строятся расчетные схемы в выбранном масштабе (рис. 6.2)

 

Рис. 6.2. Расчетные схемы определения грунта на трубопровод

а) в насыпи; б) в траншее; в) при закрытой проходке.

 

 

Расчет выполняется на 1 погонный метр длины трубопровода.

А. Расчет нормативного давления грунта на трубопровод уложенный в насыпи Р₁ выполняется по следующей зависимости:

Р₁ = К_н γ Н

где К_н – коэффициент определяемый по графику (рис. 6.3) в зависимости от жесткости основания трубопровода и соотношения Н/D.

 

Рис. 6.3. Кривые Г.К. Клейна для определения давления на трубопроводы в насыпи, в зависимости от жесткости основания:

1 – для рыхлых пылеватых песков и текучих глин; 2 – для мелких плотных песков и пластичных глин; 3 – для средних и крупных плотных песков и пластичных глин; 4 –для плотных крупных и гравелистых песков, тугопластичных и твердых глин; 5 – для полускальных и трещиноватых скальных пород.

 

 

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи определяется по формуле:

N_н = P₁D

Б. расчет вертикального нормативного давления грунта на трубопровод, уложенный в траншее, выполняется по следующей зависимости:

Р_2тр = К_тр γ Н

где К_тр – коэффициент, учитывающий разгрузку трубы грунтом, находящимся в пазухах между стенами траншеи и трубой, определяется в зависимости от грунта засыпки и соотношения Н/b (рис. 6.4)

 

1 – для песчаных и супесчаных засыпок; 2 – для глинистых засыпок.

 

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в траншее определяется по формуле:

N_тр=Р_2трD

В. расчет нормативного вертикального давления грунта на трубопровод при закрытой проходке определяется как горное давление, с учетом свода обрушения (м).

Так как: h_q = b_q/2f^/, то: Р₃ = γ b_q/2f^/, Р₃ = γ h_q ,

где h_q - максимальная высота свода обрушения (м),

b_q=D[1+2 tg(45⁰-φ ^к/2) ]

φ ^к = arctgf^/

 

Численные значения коэффициентов крепости для некоторых видов грунтов (по Протодиаконову М.М.).

Песок, мелкий гравий, насыпной грунт	f / = 0, 5
Песок насыщенный водой, слабый глинистый грунт	f / = 0, 6
Глинистый грунт, лесс, гравий	f / = 0, 8
Плотный глинистый грунт	f / = 1
Твердая глина	f / = 1, 5
Мел, мерзлый грунт, мергель	f / = 2
Некрепкие сланцы, плотный мергель	f / = 3
Прочный глинистый сланец, низкой прочности песчаники и известняки	f / = 4

 

Величину горного давления в неустойчивых грунтах, в которых сводообразование невозможно, и при h_q следует принимать от веса всей толщи грунта над трубопроводом.

Р₃ =

Горизонтальное давление следует определить по формуле

где - удельный вес грунта, соответствующих слоев напластований КН/м³;

Н - толщина слоев напластований над выработкой, м;

Общая нормативная вертикальная нагрузка на трубопровод определяется по формуле

N₃=P₃´ D

Общее нормативное горизонтальное давление на трубопровод определяется по формуле

N_3Г=q´ D.

Варианты заданий даны в таблице 6.1.

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определение давления грунта на трубопровод.

Требуется определить давление грунта на трубопровод, уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Исходные данные: диаметр трубопровода – D=2 м; глубина залегания – H=6 м; глубина траншеи – b=2, 8 м; песок средней крупности, водонасыщенный; φ ^к=31⁰; γ =17 кН/м³; соотношение H/D=3.

а) для трубопровода уложенного в насыпи по графику (рис. 6.3) К_н=1, 64, тогда Р_1н=1, 64× 17× 6=167, 28 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи: N_н=167, 28× 2=334, 56 кН на 1 п.м.

б) для трубопровода, уложенного в траншее по графику (рис. 6.4) К_тр=0, 6, тогда Р_2тр=0, 6× 17× 6=61, 2 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод, уложенный в траншее: N_тр=61, 2× 2=122, 4 кН на 1 п.м.

в) для трубопровода при закрытой проходке. Так как трубопровод сооружается в песке средней крупности насыщенный водой f^/=0, 6, тогда φ ^к=31⁰.

b_q=2[1+2 tg(45⁰-31⁰/2)]=2× 2, 13=4, 26 м

h_q= b_q/2f^/=4, 26/1, 2=3, 55 м< Н=6 м

Так как h_q< Н расчет Р₃ выполняется из условия образования свода обрушения.

Р₃=17× 4, 26/2× 0, 6=60, 4 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод:

N₃=60, 4× 2=120, 8 кН на 1 п.м.

Горизонтальное давление:

q=17(3, 55+1)tg²(45⁰-31⁰/2)=24, 75 кПа.

N_3г=24, 75× 2=49, 5 кН на 1 п.м.

Анализ результатов расчетов показал, что наиболее неблагоприятные условия возникают при прокладке трубопровода в насыпи.

Таблица 6.1

Варианты задания № 6

Для расчета давления грунта на трубопровод

 

Вариант	D, м	H, м	b, м	γ, kH/м3	Тип грунта	Вариант	D, м	H, м	b, м	γ, kH/м3	Тип грунта
					Твердая глина						Твердая глина
	2, 5		3, 5		лесс		3, 5		4, 2		Лесс
				19, 5	Плотный суглинок					19, 4	Плотный суглинок
					супесь					17, 8	супесь
				17, 5	Песок насыщенный водой					16, 9	Песок насыщенный водой
	2, 5	7, 5		19, 2	Суглинок слабый		3, 5			20, 3	Суглинок плотный
	2, 5			17, 2	Насыпной грунт					20, 8	Глина твердая
	2, 5			21, 0	Глина твердая		1, 5			18, 4	Супесь
				18, 2	Супесь слабая					16, 4	Песок
	3, 5			16, 8	песок			8, 5		20, 3	Глина
				17, 1	Супесь слабая		3, 5		4, 5	21, 1	Суглинок
				19, 6	Суглинок		2, 5	6, 5	3, 5	19, 9	Супесь
				20, 3	Глина плотная		4, 2	10, 0	6, 0	18, 4	Песок насыщенный водой
	2, 5			21, 0	Суглинок плотный				3, 5	16, 2	Лесс
				19, 4	супесь					19, 4	супесь

Номер варианта задания №6 определяется по сумме трех первых цифр шифра студента.