Меры сил

В динамике в качестве мер сил, используют такие понятия как элементарный и полный импульс силы, элементарная и полная работа силы, кроме известных понятий силы, момента силы относительно точки и оси, главного вектора системы сил и главного момента системы сил относительно точки и оси, известных из статики.

Элементарным импульсом силы называют векторную величину, равную произведению вектора силы на элементарный промежуток времени,

. (2.29)

Полным импульсом силы (импульсом силы за конечный промежуток времени) называют векторную величину

. (2.30)

Элементарной работой силы называют скалярную величину dA, равную произведению силы на элементарное перемещение точки ее приложения или произведению проекции силы на направление движения точки на ее элементарное перемещение, т.е.

, или , (2.31)

где a – угол между направлением силы и направлением перемещения. Косинус угла a определяет знаки работ различных сил.

Полной работой силы называют криволинейный интеграл от ее элементарной работы, взятый по траектории движения точки ее приложения от начального положения точки до конечного положения.

Приведем формулы для вычисления полной работы некоторых, часто встречающихся сил:

– силы тяжести

, (2.32)

где h – вертикальное перемещение точки приложения силы тяжести Р. Знак «плюс» ставится, если точка приложения силы тяжести опускается, знак «минус» – в противном случае;

– силы упругости

(2.33)

где и – начальная и конечная деформации пружины; С – коэффициент ее жесткости;

– постоянной силы трения, которая всегда отрицательная,

, (2.34)

где – длина пути, проходимого точкой приложения этой силы;

– постоянной силы, приложенной к вращающемуся телу вокруг неподвижной оси

, (2.35)

где – момент силы относительно оси вращения тела; – конечный угол поворота тела.

Работу, как и кинетическую энергию, измеряют в Джоулях.