Теорема об изменении кинетической энергии

Перед выполнением задания № 2 рекомендуется рассмотреть решения типовых задач, приведенных в подразделе 3.5 данного пособия.

Механическая система состоит из грузов 1 и 4, двух блоков с неподвижной 2 и подвижной 3 осями (рис. 4.4). Радиусы ступеней блоков соответственно и , радиусы инерции относительно осей вращения и . Массы тел, входящих в систему, – ; коэффициент трения скольжения груза 1 о наклонную плоскость – ; угол наклона плоскости к горизонту – α. Тела системы соединены друг с другом тросами (идеальными нитями). Участки тросов параллельны соответствующим плоскостям. В начальный момент времени система находилась в состоянии покоя.

Определить согласно данным табл. 4.4 значение искомой величины скорости, когда перемещение груза 1 станет равным .

Рисунок 4.4

 

Таблица 4.4

Вариант	, кг	, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м
	15 m	0, 5 m	m	0, 5 m	0, 1	0, 3	0, 2
	8 m	2 m	2 m	0, 8 m	0, 1	0, 2	0, 15
	10 m	5 m	m	2 m	0, 25	0, 5	0, 3
	12 m	3 m	0, 5 m	3 m	0, 15	0, 2	0, 1
	10 m	0, 3 m	3 m	m	0, 04	0, 1	0, 2
	15 m	m	4 m	4 m	0, 2	0, 3	0, 04
	16 m	3 m	3 m	2 m	0, 1	0, 2	0, 15
	11 m	0, 4 m	2 m	3 m	0, 15	0, 3	0, 2
	17 m	6 m	m	4 m	0, 1	0, 15	0, 1
	9 m	8 m	2 m	0, 6 m	0, 2	0, 4	0, 1

 

Продолжение табл. 4.4

Вариант	, м	, м	, м		α, град	, м	Определить
	0, 4	0, 25	0, 3	0, 1
	0, 3	0, 18	0, 2	0, 05		0, 5
	0, 5	0, 22	0, 2	0, 15
	0, 2	0, 18	0, 15	0, 025		0, 8
	0, 3	0, 18	0, 25	0, 03		1, 5
	0, 1	0, 25	0, 08	0, 1		1, 8
	0, 2	0, 15	0, 17	0, 04		0, 5
	0, 25	0, 2	0, 22	0, 02
	0, 1	0, 12	0, 07	0, 1
	0, 3	0, 3	0, 2	0, 03		0, 5

 

 

Механическая система состоит из грузов 1 и 4, блока 2 с неподвижной осью и ступенчатого цилиндрического катка 3, радиусы ступеней которого , и радиус инерции относительно оси вращения (рис. 4.5). Массы тел, входящих в систему, – ; коэффициенты трения скольжения грузов 1 и 4 о наклонные плоскости – , ; углы наклона плоскостей к горизонту – α и β. Тела системы соединены друг с другом тросами (идеальными нитями). Участки тросов параллельны соответствующим плоскостям. В начальный момент времени система находилась в состоянии покоя.

Определить согласно данным табл. 4.5 значение искомой величины скорости, когда перемещение груза 1 станет равным .

 

Рисунок 4.5

 

 

Таблица 4.5

Вариант	, кг	, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м
	16 m	3 m	2 m	m	0, 25	0, 4	0, 3
	11 m	5 m	m	2 m	0, 1	0, 15	0, 12
	17 m	2 m	3 m	3 m	0, 15	0, 3	0, 2
	9 m	0, 5 m	2 m	2 m	0, 3	0, 4	0, 45
	15 m	4 m	3 m	2 m	0, 2	0, 3	0, 25
	10 m	3 m	4 m	m	0, 04	0, 1	0, 08
	12 m	0, 5 m	0, 5 m	2 m	0, 15	0, 3	0, 25
	10 m	6 m	m	0, 5 m	0, 2	0, 25	0, 15
	8 m	2 m	2 m	m	0, 05	0, 1	0, 08
	15 m	4 m	3 m	2 m	0, 15	0, 3	0, 25

 

Продолжение табл. 4.5

Вариант			α, град	β, град	, м	Определить
	0, 1	0, 1			0, 5
		0, 1
	0, 02	0, 2
	0, 04				0, 5
	0, 1	0, 3			1, 8
	0, 03	0, 1			1, 5
		0, 2			0, 8
	0, 1	0, 1
	0, 02	0, 3
	0, 1

 

 

Механическая система состоит из грузов 1 и 4, ступенчатого блока 2 с неподвижной осью, радиусы ступеней которого , и радиус инерции относительно оси вращения , и цилиндрического катка 3, радиус которого (рис. 4.6). Массы тел, входящих в систему, – ; коэффициент трения качения катка 3 по плоскости – ; коэффициент трения скольжения груза 4 о горизонтальную плоскость – ;. Тела системы соединены друг с другом тросами (идеальными нитями). Участки тросов параллельны соответствующим плоскостям. В начальный момент времени система находилась в состоянии покоя.

Определить согласно данным табл. 4.6 значение искомой величины скорости, когда груз 1 опустится на величину .

 

Рисунок 4.6

 

 

Таблица 4.6

Вариант	, кг	, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м
	10 m	4 m	3 m	2 m	0, 2	0, 4	0, 1
	12 m	2 m	2 m	m	0, 1	0, 15	0, 2
	11 m	6 m	m	0, 5 m	0, 15	0, 3	0, 2
	8 m	0, 5 m	0, 5 m	2 m	0, 1	0, 2	0, 4
	9 m	3 m	4 m	3 m	0, 2	0, 3	0, 3
	12 m	4 m	2 m	4 m	0, 04	0, 1	0, 5
	16 m	m	m	m	0, 15	0, 2	0, 4
	14 m	5 m	3 m	0, 5 m	0, 2	0, 25	0, 2
	13 m	2 m	2 m	2 m	0, 05	0, 1	0, 3
	7 m	6 m	0, 5 m	m	0, 1	0, 3	0, 2

 

Продолжение табл. 4.6

Вариант	, м		, м	, м	Определить
	0, 3	0, 02	0, 001	1, 5
	0, 12	0, 03	0, 003
	0, 2	0, 1	0, 002	0, 5
	0, 15	0, 05	0, 004	0, 5
	0, 25	0, 1	0, 001
	0, 08	0, 02	0, 003
	0, 17	0, 1	0, 002	1, 5
	0, 22	0, 03	0, 001	0, 5
	0, 08	0, 04	0, 003
	0, 2	0, 03	0, 002