Пара сил и момент пары. Условие равновесия плоской системы пар

Две параллельные силы, равные по величине и направленные в противоположные стороны, называются парой сил (фиг.30, а). Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. Пару сил нельзя заменить и уравновесить одной силой. Уравновесить пару сил можно только другой парой. Пара сил, при­ложенная к твердому телу, вызывает его вращение, характеризую­щееся моментом пары. Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо: m = ±Pd. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки. Пару сил принято изображать изогнутой стрелкой (фиг.30, б). Буква у конца стрелки обозначает момент пары.

Условие равновесия пар: для равновесия нескольких пар необхо­димо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

Пример. На балку АВ (фиг.31) с пролетом 1 = 2м действует пара сил с моментом m= 300кгм. Найти реакции R_A и R_B опор А и В. Приложенная к балке пара сил уравновешивается реакциями опор, которые поэтому должны образовывать также пару сил. Реакция R_B направлена перпендикулярно опорной поверхности. Реакции R_А параллельна ей и направлена в противоположную сто­рону. Момент пары сил R_А, R_Bравен R_Аlили R_Bl. Составим условие равновесия приложенной к балке пары и пары сил реакций: R_Аl – m = 0. Отсюда R_А = m / l = 300 / 2 = 15 0 кг. Также и R_B= 150 кг.