Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Распределение нагрузки




Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

 

Размерность для линейной нагрузки - Н/м, для нагрузки распределенной по площади - Н/м2, для объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) - Н/м3.

 

Например, на рисунке 1.23, а приведена равномерно распределенная по длине AB нагрузка интенсивностью q , измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой

Q = q⋅ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB . На рисунке 1.23, б показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой

Q = 1/2 qmax⋅ AB,

приложенной в точке C , причем AC = 2/3 AB .

 

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

 

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x).

 

 

Рисунок 1.23

 

Примером может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом. Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м]; R – радиус трубы, 2α – центральный угол, ось Ox – ось симметрии (рисунок 1.24).

 

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q , действующую на плоский элемент дуги:

 

Q = q⋅ l = q⋅ R⋅ φ. (1.14)

 

 

Рисунок 1.24

 

Проекция этой силы на ось Ox будет

 

Qx = q⋅ R⋅ φ⋅ cosφ. (1.15)

 

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB ) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy

 

Qy = 0, т.е. Q = Qx , (1.16)

 

 

где АВ– хорда, стягивающая концы дуги.

 

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует нагрузка интенсивностью q = p [Н/м2]. Если цилиндр рассечен по диаметру (рисунок 1.25), то равнодействующая этих сил равна F = q⋅d⋅ h ( d – внутренний диаметр);F = p⋅ 2R⋅ h .

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

 

S1 = S2 = S; 2S = F; S = phR. (1.18)

 

 

Рисунок 1.25

 

Если принять a – толщина стенки, то (пренебрегая усилиями в крышке и дне цилиндра) растягивающее напряжение в стенке равно

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 817. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия