Вычисляем искомые величины

Из полученных уравнений определяем S_А и S_С. Для этого подставим в уравнения значения сил и учтем, что . В результате получим следующую систему линейных уравнений.

Решим эту систему относительно S_А и S_С. При сложении уравнений получим , следовательно,

; .

ОТВЕТ: Цепь АВ растянута, возникающее в не усилие равно S_А =15, 532кН. Откос СВ сжат с усилием S_В =21, 96Н.

 

П Р И М Е Р 2. Электрическая лампа весом 20 Н подвешена к потолку на шнуре АВ и затем оттянута к стене верёвкой ВС (рис.4, а). Определить натяжение: Т_А шнура АВ и Т_С верёвки ВС, если известно, что угол a =55°, а угол, b =130°. Весом шнура и верёвки пренебречь.

Решение:

1). Рисуем расчетную схему:

(Углы расставляем согласно значениям, заданным в таблице)

ü Выбираем объект изучения

(Изучим равновесие узла В, который находится в равновесии при действии двух связей: шнура АВ, верёвки ВС и силы тяжести лампы).

ü Расставляем действующие (заданные) силы

(Заданной или активной силой является сила тяжести Р, направленная вниз).

ü Заменяем действие связей реакциями:

(Заменим связи реакциями: шнур АВ реакцией Т_А, направленной вдоль шнура к точке подвеса А, а действие верёвки ВС заменим реакцией Т_С, также направленной к точке подвеса С).

 

а) б)

Рис.4

2) Введем систему координат и составляем уравнения равновесия (Начало координат выберем в точке В).: