Вычисляем искомые величины. Из полученных уравнений определим ТА и ТС

Из полученных уравнений определим Т_А и Т_С. Для этого решим систему линейных уравнений (здесь , ).

Используем метод Крамера. Вычислим определители, из коэффициентов при Т_С, Т_А и значения правых частей уравнений.

Тогда

ОТВЕТ: Натяжения шнура и нити равны соответственно ; .

 

ПРИМЕР 3:

Груз G при помощи троса, перекинутого через блок С, поднимается силой Р с постоянной скоростью. Определить усилия в стержнях АС и ВС. Размерами блока и трением на нем пренебрегаем, известно, что угол a=30°, а угол, b=50°, j=45° G=4кН, Р=5кН. Весом стержней пренебречь.

Решение:

1). Рисуем расчетную схему:

(Углы расставляем согласно значениям, заданным в таблице)

 

Рис.5

ü Выбираем объект изучения

(Изучим равновесие узла С, который находится в равновесии при наличии двух связей: стержня АС и стержня ВС).

ü Расставляем действующие (заданные) силы

(Заданными или активными силами являются: сила Р и сила тяжести G, направленная вниз).

ü Заменяем действие связей реакциями:

(Заменим действие стержней АС и ВС реакциями S_А и S_B, направленными вдоль стержней от узла, считая, что стержни работают на растяжение).

2) Введем систему координат и составляем уравнения равновесия (Начало координат выберем в точке С. Укажем углы между силами и координатными осями)