Вводная часть. Сечение потока жидкости называется живым, если все линии тока (струйки), проходящие через него, в каждой его точке нормальны к нему

Сечение потока жидкости называется живым, если все линии тока (струйки), проходящие через него, в каждой его точке нормальны к нему.

Для двух произвольно выбранных живых сечений I - I и II - II струйки реальной жидкости (рис. 2.1) при установившемся движении справедливо уравнение Д. Бернулли:

(2.1)

Слагаемые, входящие в уравнение (2.1), можно истолковать с геометрической и энергетической точек зрения.

С геометрической точки зрения слагаемые уравнения (2.1) – высоты (напоры):

Z ‑ геометрическая высота (напор), т.е. превышение центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения струйки над плоскостью сравнения 0 - 0, выбираемой произвольно (см. рис. 2.1);

р/ r g ‑ пьезометрическая высота, т.е. высота подъёма жидкости в пьезометре, подключенном к центру тяжести рассматриваемого сечения струйки, отвечающая гидродинамическому давлению р в этой точке;

U ² / 2 g ‑ скоростная высота (скоростной напор), отвечающий местной скорости U, т.е. скорости в центре тяжести сечения;

- гидростатический напор;

- полный напор в рассматриваемом сечении струйки;

‑ потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между сечениями I - I и II ‑ II.

С энергетической точки зрения, слагаемые уравнения (2.1) представляют собой разновидности удельной энергии, а именно:

Z ‑ удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки;

р/ r g - удельная потенциальная энергия давления;

U ² / 2 g ‑ удельная кинетическая энергия;

- полная удельная энергия;

- удельная потенциальная энергия;

h `_w1-2 ‑ потеря полной удельной энергии струйки, т.е. часть ее, затраченная на преодоление работы сил внутреннего трения, обусловленного вязкостью жидкости.

Удельной энергией называется энергия, приходящаяся на единицу веса жидкости.

Величины слагаемых уравнения (2.1) могут быть определены опытным путем следующим образом:

Z ‑ геометрическим нивелированием, или же измерением линейкой;

p/ r g ‑ с помощью пьезометрической трубки (пьезометра);

U ² / 2 g ‑ по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки (рис. 2.2);

h `_w1-2 ‑ по разности отметок уровней воды в скоростных трубках, подключенных к сечениям I - I и II - II (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1. Диаграмма уравнения Д. Бернулли для струйки реальной жидкости: 0 ‑ 0 ‑ плоскость сравнения; 1 ‑ линия полной удельной энергии (полного напора); 2 ‑ линия удельной потенциальной энергии (пьезометрическая линия); 3 ‑ линия высот.

Скоростная трубка (рис. 2.2) представляет собой трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний изогнут навстречу потоку жидкости и в рассматриваемой точке. Благодаря этому, у входа в изогнутый конец скоростной трубки кинетическая энергия частицы жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления столба жидкости высотой h _u = U ²/2 g в этой трубке.

Поскольку срез нижнего конца скоростной трубки перпендикулярен вектору скорости, а срез нижнего конца пьезометра параллелен (см. рис. 2.1), уровень жидкости в скоростной трубке всегда устанавливается выше, чем в пьезометре, на величину U ²/2 g.