Вводная часть. Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязких и

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязких и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора ‑ потерями напора по длине ( h_l ). Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(4.1)

где l ‑ безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Re Рейнольдса и относительной шероховатости D_э /d трубопровода, т.е. l = f (Rе, D_э/ d);

l, d ‑ длина и внутренний диаметр трубопровода;

‑ средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (4.1). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например, при ламинарном режиме l_п = 64/Rе, а при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле А.Д. Альтшуля:

(4.2)

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_э при расчётах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D_э = 0, 006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D_э = 0, 20…0, 50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или по графикам l = f (Re, D_э/ d) непосредственно, полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 4.1), или же с помощью соотношений и , предложенных А.Д. Альтшулем на основе использования этих графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют соотношения 10 d /D_э и 500 d /D_э и сравнивают их с числом Рейнольдса Re = υ d / n. При этом, если, , трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если , трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если же 10 d /D_э < Re < 500 d _э/D_э, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления.

Рис. 4.1. График зависимости коэффициента гидравлического трения l от числа Re Рейнольдса для труб с различной относительной шероховатостью D/d (график Никурадзе): I-I – зона вязкостного сопротивления; II-II – область гидравлически гладких труб; II-II и АВ – область до-квадратичного сопротивления; область справа от АВ – область квадратичного сопротивления.

Для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l.

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местным сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора ‑ местными потерями напора ( h _м ).

Рис. 4.2. Схемы движения жидкости при резком изменении сечения трубопровода: а) ‑ резкое расширение трубопровода; б) – резкое сужение трубопровода.

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 4.2: а, б), вследствие чего поток становится неравномерным и резко изменяющимся, для которого характерны:

1) значительное искривления линий тока;

2) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновения в местах отрыва устойчивых водоворотов;

3) повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений;

3) изменение формы (переформирование) эпюр скоростей.

Местные потери напора при гидравлических расчетах определяют по формуле Вейсбаха:

, (4.3)

где ‑ безразмерный коэффициент, коэффициент местного сопротивления;

‑ средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость , как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).

Величина коэффициента ζ зависит в общем случае от числа Re Рейнольдса и от конфигурации, т.е. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента ζ от Re не зависит.

Величину ζ для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4.3). Полученные таким образом значения коэффициентов ζ для различных видов местных сопротивлений (обычно в области квадратичных сопротивлений) приводятся в справочной и специальной литературе, откуда их берут при гидравлических расчётах. Исключение ‑ резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 4.2, а, б), для которых численные значения координаты ζ определяются по формулам, полученным теоретически. Так, если трубопровод резко расширяется, средняя скорость в формуле (4.3) взята перед местным сопротивлением υ ₁,

, (4.4)

если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. υ ₂,

(4.5)

Коэффициент ζ _р.с. сопротивления при резком сужении трубопровода принято относить к скорости после сужения. При этом

, (4.6)

где ‑ коэффициент сжатия струи.