Задания к практической работе. Задание 1. В результате измерения получены два приближенных числа 2,7 м и 2,62 м, которые требуется сложить

Задание 1. В результате измерения получены два приближенных числа 2, 7 м и 2, 62 м, которые требуется сложить. Укажите верные цифры в полученной сумме.

Задание 2. Сложить приближённые числа 60, 4; 2, 02; 0, 222 и 0, 0462. Укажите верные цифры в полученной сумме. Как можно было более рационально выполнить сложение?

Задание 3. Вычислить сумму чисел, считая, что слагаемые даны с точностью до единицы последнего разряда:

1) 117, 55; 24, 71; 18, 88; 2, 40 и 17, 50

2) 287, 7; 3, 40; 202, 44; 30, 417 и 5, 675

3) 5, 73; 4, 104; 2, 60 и 1, 894

4) 1, 936; 12, 29; 11, 6; 147, 50 и 40, 98.

Задание 4. Вычислить приближённую разность чисел, если числа даны с точностью до единицы последнего разряда:

1) 13, 752-2, 524

2) 3, 71-2, 4

3)58, 0-18, 780

4) 124, 658-15, 60.

Задание 5. Выполнить сложение и вычитание с наибольшей достижимой точностью, если данные числа даны с точностью до единицы последнего разряда:

Задание 6. В комнате, длина которой равна а ≈ 4, 6 м, а ширина b ≈ 3, 8 м, нужно сменить плинтусы. Сколько погонных метров плинтуса для этого требуется?

Задание 7. Участок сада прямоугольной формы длиной и шириной нужно огородить изгородью. Какова её длина?

Задание 8. Бутылка с растительным маслом весит 1, 350 кг. Каков вес масла, если пустая бутылка весит 0, 545 кг?

Задание 9. Вес станка , вес подставки к нему . Для перевозки их подали автомашину грузоподъёмностью 2, 0 т. Какого веса груз можно положить до полного использования грузоподъёмности автомашины?

Задание 10. Вычислить произведение , обратив дробные числа в десятичные дроби и округлив сомножители до четырёх верных значащих цифр. Вычислить точное значение произведения. Вычислить абсолютную погрешность.

Задание 11. Вычислить приближённое произведение чисел, если первый сомножитель точное число, а второй — приближённое число:

1) ;

2) ;

3) .

Задание 12. Вычислить произведения приближённых чисел:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) .

Задание 13. Вычислить частные от деления приближённых чисел:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) .

Задание 14. На грядке длиной и шириной . 30% площади занято морковью, 50% —луком, остальная площадь занята укропом. Какая площадь занята каждой культурой?

Задание 15. Участок сада имеет площадь . 15% его площади занимают постройк, 40% —плодовые деревья, остальную площадь занимают ягодные посадки. Какую площадь занимают постройки, плодовые деревья и ягодные посадки на участке?

Задание 16. Сколько можно сшить детских костюмов из 34, 2 м (+0, 05) ткани, если на один костюм расходуется 2, 8 м (+ 0, 05)?

Задание 17. Сколько классных журналов можно обернуть листом цветной бумаги размером 0, 80м× 0, 60 м (±0, 005), если на один журнал расходуется 0, 18 кв. м (+ 0, 005)?

Задание 18. Произвести указанные действия с приближёнными числами (числа даны с точностью до половины единицы разряда последней значащей цифры):

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12) .

Задание 19. Вычислить приближённое значение выражений, ограничиваясь при обращении обыкновенных дробей в десятичные точностью до 0, 01. Найти в каждом случае абсолютную погрешность:

1)

2)

3)

4)

Контрольные вопросы:

1. Какие числа называются приближенными?

2. Какие действия можно выполнять с приближенными числами?

3. Что называется абсолютной погрешностью?

4. Что называется относительной погрешностью?

5. Какой алгоритм приближенных вычислений с помощью правила подсчета цифр?

Рекомендуемая литература: 1.4