Сравнение более двух независимых выборок

В файле «лазер» приведены значения угловой расходимости излучения лазера Y в минутах в зависимости от длины резонатора L и диаметра образца D (см.). Исследуем, зависит ли расходимость от диаметра образца. Для этого будем сравнивать 4 выборки величины Y, определяемые величиной D.

№ \ D	0, 5	1, 0	1, 5	2, 0
	8.261 6.285 3.132 7.433	5.626 8.722 5.627 8.998	6.315 5.945 6.893 6.352	5.741 6.250 6.913 8.783

· Выберите в меню Анализ/Сравнение средних/Однофакторный дисперсионный анализ (рис.4.7);

· Переменную Y перенесите в список Зависимые переменные, а переменную D – в поле Фактор, т.е. переменных, определяющих значение зависимой переменной;

· кнопкой Параметры задайте следующее: вывод описательной статистики (флажок Описательные) и проверку на гомогенность дисперсий (флажок Проверка однородности дисперсий) (рис.4.8). Щелкните Продолжить;

· Чтобы выполнить апостериорный тест, вернувшись в основное диалоговое окно, щелкните на кнопке Апостериорные. Откроется диалоговое окно Однофакторный дисперсионный анализ: апостериорные множественные сравнения (рис.4.9);

· выберите тест Дункана (Дункан). При значимом результате дисперсионного анализа этот тест показывает, какие именно возрастные группы значимо отличаются друг от друга. По умолчанию установлен уровень значимости 0, 05. Щелкните Продолжить;

· Запустите тест, щелкнув OK.

Рис.4.7. Диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ»

 

Рис.4.8. Диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ: Параметры»

 

Рис.4.9. Диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ: апостериорные множественные сравнения»

 

В окне просмотра Вывод появятся 4 таблицы:

- Описательные статистики, в которой содержатся: число наблюдений, средние значения, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних, 95 % доверительные интервалы, минимумы и максимумы для всех слоев фактора.

- Критерий однородности дисперсий (Статистика Ливня).

- Типовая схема дисперсионного анализа, включая вероятность ошибки р (значимость) для оценки общей значимости.

- Результаты многорангового теста Дункана с выделением однородных подмножеств.

Для нашего примера дисперсионный анализ дает незначимый результат (p=0, 969), т.е. в рассматриваемых группах дисперсия угловой расходимости излучения лазера слишком различна.

Тест Дункана выделил всего одну гомогенную подгруппу (см. столбец Подмножество для альфа = 0, 05). Это означает, что не наблюдается большого отличия средних показателей расходимости во всех четырех группах. Кроме того, результаты теста Дункана показывают, что с увеличением диаметра образца D увеличивается (хотя и незначительно) и расходимость Y.

Повторим этот анализ для переменных Y и L. Окажется, что изменение расходимости в большей степени зависит от длины резонатора L, чем от диаметра образца.