Коэффициенты корреляции

Тест позволяет лишь выяснить сам факт существования статистической зависимости между двумя признаками. Далее будем определять силу этой зависимости, её вид и направленность. Критерии количественной оценки зависимости между переменными называются коэффициентами корреляции или мерами связанности.

В качестве коэффициента корреляции между переменными, принадлежащими порядковой шкале, применяется коэффициент Спирмена, а для переменных с интервальной шкалой – коэффициент корреляции Пирсона, называемый также линейной корреляцией. При этом следует учесть, что каждую дихотомическую переменную, т.е. переменную, принадлежащую к номинальной шкале и имеющую две категории, можно рассматривать как порядковую.

Проверим, существует ли корреляция между переменными «ширина» и «вес» из файла данных «изучение крабов».

Для определения коэффициентов корреляции в диалоговом окне Таблицы сопряженности сбросьте все возможные настройкииперенесите соответствующие переменные в список строк и список столбцов. Щелкните на кнопке Статистики. Установите флажок Корреляции. Щелкните Продолжить. В диалоге Таблицы сопряженности откажитесь от вывода таблиц. Нажмите OK.

Будут вычислены коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона, а также проведена проверка их значимости.

В данном случае обе переменные «ширина» и «вес» принадлежат к интервальной шкале. Проделав вышеуказанные действия, получим следующую таблицу (рис.3.12).

Рис.3.12. Симметричные меры переменных «ширина*вес»

Для интервальных переменных следует рассматривать коэффициент Пирсона (для порядковых - Спирмена). Он является максимально значимым (p< 0, 001) и составляет 0, 838. Значит, между шириной и весом крабов изучаемой совокупности существует сильная корреляция (взаимосвязь). Переменные коррелируют положительно. Следовательно, большие по весу особи имеют больший размер тела, и наоборот.