Сравнение двух независимых выборок

Т-критерий является наиболее часто используемым методом, позволяющим выявить различия между средними двух выборок. Напомним: переменные должны быть измерены в достаточно богатой шкале, например количественной.

Т-критерий может применяться, даже если размер выборки очень небольшой (например, 10) и если переменные нормально распределены (внутри групп), а дисперсии наблюдений в группах не слишком различны.

Предположение о нормальности можно проверить, исследуя распределение (например, визуально с помощью гистограмм) или применяя критерий нормальности (хи-квадрат).

Равенство дисперсий в двух группах можно проверить с помощью F-критерия Ливиня, который включен в таблицу вывода t-критерия в SPSS Statistics.

P-уровень значимости t-критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу об отсутствии различия между средними выборок, когда она верна (т.е. когда средние в действительности равны).

Чтобы применить t-критерий для независимых выборок, требуется, по крайней мере, одна независимая (группирующая) переменная и одна зависимая переменная.

Вначале с помощью группирующей переменной (например, «м» и «ж», если группирующей переменной является Пол) данные разбиваются на две группы. Далее в каждой группе вычисляется среднее значение зависимой переменной, например артериальное давление или доход. Эти выборочные средние сравниваются между собой.

Будем работать с файлом «adstudy», в котором содержатся результаты социологического опроса: пол, предпочтение (выбор одного из двух напитков), объем ежедневно потребляемой жидкости. Цель нашего исследования: определить, зависит ли среднесуточный объём потребляемой жидкости от пола человека.

Выберите с помощью меню Анализ/Сравнение средних/Т-критерий для независимых выборок (рис.4.1).

Рис.4.1. Диалоговое окно «Т-критерий для независимых выборок»

 

В открывшемся диалоговом окне Т-критерий для независимых выборок выполните следующие действия:

· в списке исходных переменных выберите зависимую переменную, и перенести её в список тестируемых переменных Проверять переменные. Для нашего примера – это объем потребляемой жидкости;

· таким же способом перенесите группирующую переменную (пол) в поле Группировать по;

· после щелчка на кнопке Задать группы в новом окне можно ввести значения двух категорий для группирующей переменной. Для группы 1 введем значение «м» (мужчина), для группы 2 – «ж» (женщина) и нажмем Продолжить;

· для кнопки Параметры оставьте те настройки, которые установлены по умолчанию;

· запустите Т-тест, щелкнув OK. В окне просмотра Вывод появятся результаты (рис.4.2).

Рис.4.2. Т-критерий для независимых выборок

 

Выведенные таблицы содержат:

· количество наблюдений, средние значения, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних в обеих группах;

· результаты теста Ливня на равенство дисперсий.

Как правило, гипотеза о равенстве (гомогенности) дисперсий не принимается, если тест Ливня дает значение p< 0, 05 (гетерогенность дисперсий). Для случаев как гомогенности (равенства), так и гетерогенности (неравенства) выводятся следующие характеристики:

· результаты t-теста: значение распределения t, количество степеней свободы df, вероятность ошибки р (2-сторонняя);

· а также: разница средних значений, её стандартная ошибка и доверительный интервал.

В данном примере р=0, 389, т.е. объем потребляемой жидкости не зависит от пола. Тест Ливня также показывает, что нет связи между полом человека и объемом выпиваемой за день жидкости (р=0, 375).