Лабораторная работа № 10 Интерполяция экспериментальных данных в MathCad
Цель работы: построить с помощью средств MathCad график функции, которая наилучшим образом отображает экспериментальную зависимость и которая представлена данными, которые приведены в таблице.
Указания к выполнению лабораторной работы:
1. Набрать таблицу, которая соответствует варианту.
2. Осуществить линейную интерполяцию, для чего необходимо выполнить следующие действия:
2.1. Ввести векторы данных х и у.
2.2. Определить функцию linterp (х, у, t).
2.3. Вычислить значения этой функции в точках, которые выбрать самостоятельно.
3. Построить график функции.
4. Осуществить сплайн-интерполяцию, используя функцию interp (s, х, у, t), для чего необходимо выполнить следующие действия:
4.1. Ввести векторы данных х и у.
4.2. Ввести функцию cspline (х, у), которая определяет первый аргумент функции interp (s, х, у, t), как векторную величину значений коэффициентов кубического сплайна.
4.3. Определить функцию interp (s, х, у, t).
4.4. Вычислить значения этой функции в точках, которые задать такими же, как и для линейной интерполяции.
5. Построить график функции.
6. Выполнить сравнительный анализ полученных разными подходами интерполяционных графиков и значений функции в одинаковых точках.
Таблица 9.1 – Варианты задания к лабораторной работе № 9
| Номер варианта
| Аргументы и значения
| Данные
| |
|
|
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 35, 6
| 38, 7
| 39, 4
| 40, 8
| 43, 3
| 42, 9
| 41, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 135, 2
| 138, 7
| 139, 9
| 141, 6
| 140, 1
| 142, 5
| 141, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 9, 7
| 10, 3
| 10, 8
| 10, 2
| 11, 9
| 11, 4
| 11, 4
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 14, 5
| 16, 2
| 16, 5
| 17, 2
| 19, 8
| 17, 7
| 17, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 32, 8
| 30, 2
| 21, 7
| 27, 8
| 27, 5
| 27, 2
| 27, 9
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 36, 3
| 38, 5
| 39, 7
| 39, 1
| 39, 0
| 38, 7
| 40, 0
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 52, 7
| 56, 5
| 60, 7
| 54, 8
| 70, 4
| 68, 1
| 67, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 11, 12
| 10, 6
| 11, 31
| 11, 02
| 12, 0
| 12, 73
| 11, 12
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | У
| 1, 8
| 2, 9
| 2, 0
| 3, 6
| 3, 8
| 3, 9
| 4, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 9, 8
| 10, 1
| 10, 3
| 11, 9
| 10, 9
| 11, 8
| 12, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 7
| 4, 6
| 4, 6
| 5, 3
| 5, 3
| 5, 5
| 5, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 2, 12
| 1, 28
| 1, 71
| 1, 6
| 1, 11
| 1, 18
| 1, 02
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 2, 46
| 2, 38
| 2, 79
| 2, 63
| 2, 86
| 3, 46
| 4, 32
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 51, 4
| 54, 9
| 57, 4
| 57, 7
| 58, 9
| 64, 3
| 67, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 17, 7
| 19, 5
| 19, 4
| 20, 6
| 20, 8
| 22, 5
| 23, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 45, 0
| 47, 3
| 48, 8
| 47, 1
| 45, 4
| 45, 8
| 46, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 14, 6
| 13, 6
| 12, 0
| 18, 7
| 19, 8
| 20, 1
| 21, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 36, 1
| 33, 6
| 32, 9
| 36, 9
| 33, 2
| 36, 9
| 38, 3
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 39, 4
| 41, 8
| 43, 3
| 42, 9
| 41, 8
| 41, 4
| 42, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 15, 6
| 14, 0
| 12, 7
| 17, 8
| 20, 1
| 21, 5
| 22, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 18, 87
| 16, 0
| 19, 32
| 19, 6
| 18, 02
| 20, 88
| 21, 55
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 15, 6
| 15, 3
| 17, 7
| 19, 9
| 20, 0
| 19, 7
| 25, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 24, 8
| 27, 2
| 22, 2
| 30, 4
| 35, 6
| 38, 7
| 39, 4
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 37, 7
| 42, 8
| 40, 5
| 41, 3
| 40, 2
| 48, 9
| 47, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 17, 8
| 21, 6
| 20, 9
| 24, 8
| 21, 2
| 20, 2
| 30, 2
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 5
| 5, 1
| 5, 5
| 5, 0
| 6, 1
| 6, 0
| 6, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 62, 0
| 66, 1
| 63, 6
| 66, 3
| 71, 2
| 70, 8
| 72, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 24, 8
| 27, 3
| 28, 4
| 35, 0
| 39, 1
| 40, 5
| 37, 3
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 3, 1
| 3, 5
| 3, 7
| 3, 8
| 4, 9
| 4, 1
| 4, 3
| | | | | | | | | | | | | | | |
Пример
Построить график экспериментально заданной функции
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 1
| 2, 4
|
| 4, 3
| 3, 6
| 5, 2
| 5, 9
| и определить ее значения для х=2.4 и х=7.
1. Создать векторы для переменных х и у.
 ,
|
 .
2. Определить функцию линейной интерполяции linterp(x, y, t).
 .
3. Построить график функции.
Рисунок 27- График функции линейной интерполяции
4. Вычислить значения функции в точках х=2.4 и х=7.
5. Определить функцию сплайн-интерполяции interp (s, х, у, t), для чего необходимо выполнить следующие действия:
5.1. Ввести векторы данных х и у.
5.2. Ввести функцию cspline (х, у), которая определяет первый аргумент функции interp (s, х, у, t).
| ,
|
Рисунок 28- График функции сплайн-интерполяции
6. Провести сравнительный анализ результатов, которые получены при разных типах интерполяции.
Контрольные вопросы
1. Опишите особенности применения линейной интерполяции.
2. Опишите особенности применения сплайн-интерполяции.
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...
Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...
Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...
|
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...
Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...
|
|
