Лабораторная работа № 10 Интерполяция экспериментальных данных в MathCad
Цель работы: построить с помощью средств MathCad график функции, которая наилучшим образом отображает экспериментальную зависимость и которая представлена данными, которые приведены в таблице.
Указания к выполнению лабораторной работы:
1. Набрать таблицу, которая соответствует варианту.
2. Осуществить линейную интерполяцию, для чего необходимо выполнить следующие действия:
2.1. Ввести векторы данных х и у.
2.2. Определить функцию linterp (х, у, t).
2.3. Вычислить значения этой функции в точках, которые выбрать самостоятельно.
3. Построить график функции.
4. Осуществить сплайн-интерполяцию, используя функцию interp (s, х, у, t), для чего необходимо выполнить следующие действия:
4.1. Ввести векторы данных х и у.
4.2. Ввести функцию cspline (х, у), которая определяет первый аргумент функции interp (s, х, у, t), как векторную величину значений коэффициентов кубического сплайна.
4.3. Определить функцию interp (s, х, у, t).
4.4. Вычислить значения этой функции в точках, которые задать такими же, как и для линейной интерполяции.
5. Построить график функции.
6. Выполнить сравнительный анализ полученных разными подходами интерполяционных графиков и значений функции в одинаковых точках.
Таблица 9.1 – Варианты задания к лабораторной работе № 9
| Номер варианта
| Аргументы и значения
| Данные
| |
|
|
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 35, 6
| 38, 7
| 39, 4
| 40, 8
| 43, 3
| 42, 9
| 41, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 135, 2
| 138, 7
| 139, 9
| 141, 6
| 140, 1
| 142, 5
| 141, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 9, 7
| 10, 3
| 10, 8
| 10, 2
| 11, 9
| 11, 4
| 11, 4
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 14, 5
| 16, 2
| 16, 5
| 17, 2
| 19, 8
| 17, 7
| 17, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 32, 8
| 30, 2
| 21, 7
| 27, 8
| 27, 5
| 27, 2
| 27, 9
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 36, 3
| 38, 5
| 39, 7
| 39, 1
| 39, 0
| 38, 7
| 40, 0
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 52, 7
| 56, 5
| 60, 7
| 54, 8
| 70, 4
| 68, 1
| 67, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 11, 12
| 10, 6
| 11, 31
| 11, 02
| 12, 0
| 12, 73
| 11, 12
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | У
| 1, 8
| 2, 9
| 2, 0
| 3, 6
| 3, 8
| 3, 9
| 4, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 9, 8
| 10, 1
| 10, 3
| 11, 9
| 10, 9
| 11, 8
| 12, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 7
| 4, 6
| 4, 6
| 5, 3
| 5, 3
| 5, 5
| 5, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 2, 12
| 1, 28
| 1, 71
| 1, 6
| 1, 11
| 1, 18
| 1, 02
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 2, 46
| 2, 38
| 2, 79
| 2, 63
| 2, 86
| 3, 46
| 4, 32
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 51, 4
| 54, 9
| 57, 4
| 57, 7
| 58, 9
| 64, 3
| 67, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 17, 7
| 19, 5
| 19, 4
| 20, 6
| 20, 8
| 22, 5
| 23, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 45, 0
| 47, 3
| 48, 8
| 47, 1
| 45, 4
| 45, 8
| 46, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 14, 6
| 13, 6
| 12, 0
| 18, 7
| 19, 8
| 20, 1
| 21, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 36, 1
| 33, 6
| 32, 9
| 36, 9
| 33, 2
| 36, 9
| 38, 3
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 39, 4
| 41, 8
| 43, 3
| 42, 9
| 41, 8
| 41, 4
| 42, 6
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 15, 6
| 14, 0
| 12, 7
| 17, 8
| 20, 1
| 21, 5
| 22, 8
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 18, 87
| 16, 0
| 19, 32
| 19, 6
| 18, 02
| 20, 88
| 21, 55
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 15, 6
| 15, 3
| 17, 7
| 19, 9
| 20, 0
| 19, 7
| 25, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 24, 8
| 27, 2
| 22, 2
| 30, 4
| 35, 6
| 38, 7
| 39, 4
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 37, 7
| 42, 8
| 40, 5
| 41, 3
| 40, 2
| 48, 9
| 47, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 17, 8
| 21, 6
| 20, 9
| 24, 8
| 21, 2
| 20, 2
| 30, 2
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 5
| 5, 1
| 5, 5
| 5, 0
| 6, 1
| 6, 0
| 6, 1
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 62, 0
| 66, 1
| 63, 6
| 66, 3
| 71, 2
| 70, 8
| 72, 5
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 24, 8
| 27, 3
| 28, 4
| 35, 0
| 39, 1
| 40, 5
| 37, 3
| |
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 3, 1
| 3, 5
| 3, 7
| 3, 8
| 4, 9
| 4, 1
| 4, 3
| | | | | | | | | | | | | | | |
Пример
Построить график экспериментально заданной функции
| х
|
|
|
|
|
|
|
| | у
| 4, 1
| 2, 4
|
| 4, 3
| 3, 6
| 5, 2
| 5, 9
| и определить ее значения для х=2.4 и х=7.
1. Создать векторы для переменных х и у.
 ,
|
 .
2. Определить функцию линейной интерполяции linterp(x, y, t).
 .
3. Построить график функции.
Рисунок 27- График функции линейной интерполяции
4. Вычислить значения функции в точках х=2.4 и х=7.
5. Определить функцию сплайн-интерполяции interp (s, х, у, t), для чего необходимо выполнить следующие действия:
5.1. Ввести векторы данных х и у.
5.2. Ввести функцию cspline (х, у), которая определяет первый аргумент функции interp (s, х, у, t).
| ,
|
Рисунок 28- График функции сплайн-интерполяции
6. Провести сравнительный анализ результатов, которые получены при разных типах интерполяции.
Контрольные вопросы
1. Опишите особенности применения линейной интерполяции.
2. Опишите особенности применения сплайн-интерполяции.
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка:
а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...
Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...
Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов:
1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха)
2. опухоли большого дуоденального сосочка...
|
Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.
Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем
1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...
Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...
|
|
