Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод простой итерации




Представим систему (1) в виде

  (3)

или в векторной форме:

  (4)

Алгоритм метода простой итерации состоит в следующем. Выберем некоторое нулевое приближение

   

Следующее приближение находим по формулам:

   

или более подробно:

  (5)

Итерационный процесс (5) продолжается до тех пор, пока изменения всех неизвестных в двух последовательных итерациях не станут малыми, т.е.

   

На практике часто вместо последнего условия используют неравенство:

  (6)

где - среднеквадратичная норма n-мерного вектора , т.е.

   

При использовании данного метода успех во многом определяется удачным выбором начального приближения : оно должно быть достаточно близким к истинному решению. В противном случае итерационный процесс может не сойтись. Если процесс сходится, то его скорость сходимости является линейной.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 280. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия