Формулы метода прямоугольников
Заменим подынтегральную функцию
Рис.5б. Метод правых прямо- угольников.
Соответствующие площади могут быть вычислены по формулам
где введено обозначение Поскольку
то для интеграла в пределах от
или
Оценим погрешность формул (6). Для этого на каждом промежутке
В результате имеем
или
Полученные формулы называют формулами прямоугольников левых (7а) и правых (7б). Обе они имеют первый порядок точности.
|
на каждом элементарном отрезке 
константой 
или 
и вместо вычисления площади криволинейной трапеции ограничимся площадью прямоугольника 
(см. рис. 5а) или 
(рис. 5б).
,
.
,
до 
запишем
разложим подынтегральную функцию в ряд Тейлора
