Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Несобственный интеграл 1-го рода





Пусть требуется вычислить несобственный интеграл 1рода с погрешностью e.

  (1)

Существует несколько способов вычисления таких интегралов.

Первый способ: делаем такую замену переменных, чтобы превратить бесконечные пределы интегрирования в конечные. Например, для интеграла (1) замена превращает полупрямую в отрезок [0, 1]. Если после преобразования подынтегральная функция вместе с некоторым числом производных остается ограниченной, то можно находить интеграл стандартными численными методами (по формулам Ньютона-Котеса).

Второй способ: представим (1) в виде

  (2)

где b выбираем таким, чтобы выполнялось условие

  (3)

Используя (3), можно сделать оценку b. Первый интеграл в (2) вычисляем по одной из квадратных формул. Так как вблизи верхнего предела подынтегральная функция мала, поэтому вычисление выгодно вести по квазиравномерной сетке, увеличивая шаг при .

Например, требуется вычислить интеграл

   

с точностью . Выбираем b таким, чтобы выполнялось неравенство

   

Так как

   

следовательно, имеем . Поэтому приближенно полагаем

   

и вычисляем последний интеграл численно с погрешностью e.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 502. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия