Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы: экспериментально определить универсальную газовую постоянную методом откачки.

Методика эксперимента

Универсальную газовую постоянную R можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:

, (1.44)
где p – давление; V – объём; m – масса; m – молярная масса газа.

Рассматривая (1.43) для двух масс m ₁ и m ₂ одного и того же газа при одинаковых температурах T и объёме V, получим выражения для универсальной газовой постоянной:

. (1.45)

Если определить давление p ₁ и температуру Т для некоторой массы газа m ₁, заключенной в сосуде объёмом V, а затем изменить массу газа до m ₂ (например, откачав газ) и вновь определить давление оставшегося газа p ₂, то по формуле (1.44) можно рассчитать универсальную газовую постоянную R.

Начальную массу газа m ₁ можно вычислить по формуле:

m ₁ = r V,
где r – плотность; V – объём газа.

Масса откачанного газа m ₂ = r V ₀,

где V ₀ – объем откачанного газа.

Тогда масса оставшегося газа в сосуде

m ₁ – m ₂ = r(V – V ₀). (1.46)

Подставляя выражение (1.45) в (1.44), получим:

. (1.47)

Эксперимент выполняется на установке (рис. 1.9), состоящей из сосуда С (полый металлический цилиндр), имеющего три вывода. Один вывод соединен со шприцем Ш, второй – с микроманометром М, а в третий впаян кран К, сообщающий сосуд с атмосферой. Перемещая поршень шприца, можно откачать из сосуда С некоторый объем V ₀ воздуха, меняя массу и давление воздуха в нем. Изменение давления в сосуде С фиксируется микроманометром, шкала которого проградуирована в мм водного столба.

Порядок выполнения работы

1. Открыв кран К, поставить поршень в шприце в начальное (нулевое) положение. кран закрыть.

2. Арретиром А микроманометра установить стрелку в нулевое положение.

3. Перемещая поршень в шприце, откачать из сосуда С воздух. Объём откачанного воздуха V ₀ записать в таблицу 1.2.

4. Определить по микроманометру давление р ₂, записать в таблицу.

5. Повторить три раза п. 1 – 4.

6. Записать в таблицу показания термометра (температура воздуха в лаборатории - Т) и барометра (атмосферное давление - p ₁).

 

Таблица 1.2

V 0, см3	p 2, мм.вод.ст.	Параметры, постоянные	R
		p 1 = мм.рт.ст = Па Т = К m = 29× 10-3 кг/моль r = 1, 293 кг/м3 1 мм.рт.ст. = 133, 3 Па 1 мм.вод.ст. = 9, 81 Па

Обработка результатов измерений

1. По формуле (1.47) вычислить универсальную газовую постоянную для каждого эксперимента, переведя все входящие в нее величины в СИ.

2. Рассчитать среднее значение универсальной газовой постоянной .

3. Сравнить полученное значение универсальной газовой постоянной с табличным. Сделать вывод по проделанной работе.

 

Контрольные вопросы

1. Какой физический смысл имеет универсальная газовая постоянная R? (используйте первое начало термодинамики для изобарического и изохорического процессов и формулу Майера)

2. Укажите единицы измерения универсальной газовой постоянной R в СИ.

3. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов (МКТ) и выведите из него уравнение Клапейрона-Менделеева.

4. Поясните метод определения универсальной газовой постоянной R в данной работе.